1. El problema: triángulos sin ángulo recto
2. Ley de senos
En cualquier triángulo, la razon entre un lado y el seno de su ángulo opuesto es constante: a / sin A = b / sin B = c / sin C. Sirve cuando conoces dos ángulos y un lado, o un lado y su ángulo opuesto.
Con A = 30, B = 60 y lado a = 5, halla el lado b
1. Escribe la igual
a / sin A = b / sin B.2. Sustituye
5 / sin(30) = b / sin(60).3. Evalua senos
5 / 0.5 = b / 0.866, o sea 10 = b / 0.866.4. Despeja
b = 10 · 0.866 = 8.66.
Paso 1 de 4
3. Ley de cosenos (el Pitágoras con correccion)
Dos lados a = 5 y b = 7 incluyen un ángulo de 90 grados. ¿Cuantos? Halla el lado c. (Al ser 90, cos90 = 0 y es Pitagoras: c = raíz(25+49)).
Cuando usar cada ley
- Ley de senos
Si tienes pares ángulo-opuesto, encadena las razones con la ley de senos.
- Ley de cosenos
El ángulo INCLUIDO (entre los dos lados) pide la ley de cosenos. Conozco los tres lados y quiero un angulo: que ley y como?
4. Practica
Si en un triángulo se conocen DOS lados y el ángulo COMPRENDIDO entre ellos, lo directo es aplicar…
La ley de cosenos se reduce al teorema de Pitágoras cuando el ángulo C es recto.
Une los datos que tienes con la ley recomendada
Autoevaluación: leyes de senos y cosenos
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Dos observadores ven un globo con ángulos de elevación distintos y saben la distancia entre ellos. Describe como hallar la altura con ley de senos (no calcula, solo planifica el metodo).
Primero encuentra el ángulo del globo restando los dos de elevación.
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