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Pensamiento Matemático VI · 6.º Histogramas y curvas: ver la forma de un dato

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Histogramas y curvas: ver la forma de un dato

✦ Cinco pasos del histograma; frontera de clases; tabla de formas; frecuencias relativa y acumulada; caso de la bimodal escolar · Pensamiento Matemático VI · y te lleva 7 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Construir un histograma (rango, k, ancho, conteo) y leer sus cuatro formas más comunes (simétrica, asimétrica derecha/izquierda, bimodal) para decidir análisis.

7 min Pensamiento Matemático VI 15–18 años
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Histogramas y curvas: ver la forma de un dato

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Una tabla no se puede mirar: una gráfica sí

Cómo se construye un histograma

Histograma de um conjunto.png
Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0, autor: Rafael Siqueira Telles Vieira)
  1. Rango = máximo - mínimo.
  2. Número de clases: regla práctica entre 5 y 15; Sturges propone k ≈ 1 + 3,3 log(n).
  3. Ancho de clase: rango / k, redondeado a algo legible (no 3.71242).
  4. Contar frecuencias por clase (con criterio abierto/cerrado que no duplique).
  5. Dibujar barras ADYACENTES: sin espacios (son datos continuos).

Un detalle que casi nadie respeta: si tus clases son 10-19, 20-29, el 19,5 está entre clases; si tus clases son 10-20, 20-30, ¿el 20 cae en cuál? Se debe definir frontera clara (por ejemplo 10≤x<20, 20≤x<30).

Las cuatro formas más frecuentes

FormaSe ve comoQué significa
campana (simétrica)sube y baja parejomuchos valores cerca de la media
asimétrica derechacola larga hacia la derechapocos valores altos (ingresos, tiempo de espera)
asimétrica izquierdacola larga hacia la izquierdapocos valores bajos (notas con techo)
bimodaldos jorobasdos subpoblaciones mezcladas (turnos, sexos)

La marca de clase y las frecuencias acumuladas

  • MARCA DE CLASE: el punto medio de cada clase; sirve para calcular media con datos agrupados.
  • FRECUENCIA RELATIVA: la proporción (f / n), no el conteo puro; permite comparar distintas escalas.
  • FRECUENCIA ACUMULADA: se suma hacia adelante; útil para percentiles y ojivas.

En un histograma de datos continuos, las barras van…

Un histograma bimodal suele indicar que hay dos subpoblaciones mezcladas.

Toma las notas de tus últimos seis exámenes, haz un histograma con 4 clases y describe la forma.

¿Simétrico? ¿Asimétrico? ¿Bimodal?

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El histograma se construye con , ancho y conteos; una forma indica dos subpoblaciones mezcladas; la frecuencia se usa para percentiles.

¿Leearías la forma de un histograma?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

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