El problema
Un auto circula a 72 km/h cuando el conductor ve un perro cruzar y frena parejo. Se detiene por completo en 8 segundos. ¿Cuál fue su aceleración y cuántos metros recorrió durante la frenada?
— Enunciado del problema
Aquí hay dos decisiones que casi nadie escribe y que son el corazón del ejercicio: por qué se convierte antes de calcular y por qué la distancia no se saca multiplicando 20 por 8. Lo segundo es claro si se piensa: el auto no va a 20 todo el tiempo, va bajando. Lo que va bajando parejo se puede sustituir por su promedio, que es la mitad.
| Lo que da el problema | Lo que pide | Unidad que toca usar |
|---|---|---|
| rapidez inicial 72 km/h | aceleración | m/s2 |
| tiempo 8 s | distancia de la frenada | metros |
| se detiene, o sea velocidad final 0 | — | — |
El recorrido, en seis pasos
Paso 1 · Convertir
72 entre 3.6 dan 20, así que la velocidad inicial es 20 m/s.Paso 2 · Calcular el cambio
De 20 m/s a 0 m/s el cambio es de menos 20 m/s.Paso 3 · Dividir entre el tiempo
Menos 20 entre 8 segundos es menos 2.5, o sea una aceleración de menos 2.5 m/s cada segundo.Paso 4 · Promedio para la distancia
Baja parejo de 20 a 0, así que el promedio es la mitad: 10 m/s.Paso 5 · Multiplicar
10 m/s por 8 s son 80 m de frenada.Paso 6 · Revisar
Si hubiera seguido a 20 m/s los 8 s habría hecho 160 m; con la frenada a la mitad, 80. Cuadra.
Paso 1 de 6
Puesto en una sola frase, el orden es este: se convierte primero y la velocidad inicial queda en 20 m/s. Baja parejo de 20 a 0, así que el promedio es la mitad: 10 m/s, y esos 10 por los 8 segundos dan los 80 metros. El cambio repartido entre el tiempo deja una aceleración de menos 2.5 m/s cada segundo, negativa porque va bajando. Si hubiera seguido a 20 m/s los 8 s habría hecho 160 m, el doble de lo que realmente recorrió frenando.
El paso 6 es el que salva la calificación: la comparación con el caso sin frenar da un número marco, 160 metros, y la respuesta tiene que caer claramente por debajo. Si alguien reporta 160 m, multiplicó con la velocidad inicial y se le olvidó que la velocidad bajaba.
Otra versión del mismo recorrido
Una piedra se suelta desde un puente y tarda 3 segundos en llegar al agua. Toma la aceleración de la caída libre como 9.8 m/s cada segundo. ¿Con qué velocidad entra al agua y cuántos metros bajó?
— Segundo problema, caída libre
| Paso | Qué se hace | Resultado |
|---|---|---|
| velocidad final | 9.8 por 3 segundos | 29.4 m/s |
| velocidad promedio | empezó en 0 y terminó en 29.4: la mitad | 14.7 m/s |
| distancia bajada | 14.7 por 3 segundos | 44.1 m |
| revisión | si cayera a 14.7 todo el tiempo debe bajar unos 44 metros | cuadra |
¿Por qué la distancia de la frenada se calcula con 10 m/s y no con 20 m/s?
¿Cuál es la aceleración del auto?
En la caída de la piedra, la velocidad promedio es 14.7 m/s.
Si el auto hubiera seguido a 20 m/s sin frenar, habría recorrido 80 metros en los 8 segundos.
¿Cuántos metros recorre la piedra en los 3 segundos de caída?
¿Cuál es el desarrollo equivocado?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Ordena la resolución de la frenada
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Une el paso con lo que hace
Calcula cuántos metros recorre tu caminar normal en 10 segundos midiendo antes tu rapidez en metros por segundo. Después finge que frenas la mitad del tiempo y dime qué distancia sale.
Con velocidades que cambian, usa el promedio
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya resuelves una frenada?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| ¿Cuál es el desarrollo equivocado? | Se revisa: «el auto va a 72 km/h y frena en 8 s, así que su aceleración es 72 entre 8 igual a 9 m/s2». | La línea marcada divide sin convertir y sin considerar que la velocidad final es cero: sale 9 cuando la respuesta es menos 2.5. Los tres pasos ordenan la corrección. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º y 2.º (12-14 años) |
| Materia | Física y Química |
| Colección | Apoyos de Física y Química · Secundaria · etapa Movimiento |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Saco la fórmula pero no sé por qué la velocidad se divide entre dos" |
| Duración | 12 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-fis-mov-02 y apo-sec-fis-mov-03 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-fis-mov-05 · Lo que tienes que recordar de movimiento |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-072-magnitudes-conversion-unidades, mx-f6-mat-076-relacion-y-funcion, mx-f6-mat-034-conversion-de-unidades-el-mismo-tamano-con-otro-nombre |
| Uso didáctico | Repite el mismo recorrido con los datos de tu problema, y sobre todo el paso de la velocidad promedio: es el que decide la distancia de una frenada. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.