Una grúa pequeña sube un costal de 20 kg hasta una plataforma de 3 metros. El cable tira hacia arriba con 210 newtons y la subida completa tarda 6 segundos. Calcula: a) el trabajo que hace el cable; b) la energía potencial que ganó el costal; c) la potencia de la grúa; d) la eficiencia del levantamiento. Usa g igual a 9.8.
— Enunciado del primer problema
Aquí hay cuatro incisos y cuatro fórmulas distintas, y la clave es no mezclarlas. El inciso a pregunta por lo que hace el cable: fuerza por distancia. El b pregunta por lo que recibió el costal: masa por g por altura. El c mete el tiempo. Y el d compara b contra a. Nótese que en a la fuerza es la del cable, 210 newtons, mientras que en b la fuerza implícita es el peso del costal, 196 newtons: los catorce newtons de diferencia son los que lo aceleran hacia arriba.
| Inciso | Qué pregunta | Fórmula | Cuenta |
|---|---|---|---|
| a | ¿cuánto trabajo hizo el cable? | trabajo igual a fuerza por distancia | 210 por 3 son 630 joules |
| b | ¿cuánto ganó el costal? | potencial igual a masa por g por altura | 20 por 9.8 por 3 son 588 joules |
| c | ¿qué tan rápido? | potencia igual a trabajo entre tiempo | 630 entre 6 son 105 watts |
| d | ¿qué tan eficiente? | útil entre total por cien | 588 entre 630 son 93 por ciento |
Este problema es útil justamente porque el inciso d obliga a comparar dos números que salen parecidos y no son lo mismo: 630 joules es energía que salió de la grúa, 588 joules es energía que llegó al costal. La diferencia es la que qualquer máquina pierde, y por eso la eficiencia se calcula siempre con lo útil arriba y lo que entra abajo. Si al calcular te sale arriba de cien, invertiste los dos términos.
Problema 2 · El auto que frena
Un auto de 1000 kg circula a 20 metros por segundo y frena hasta detenerse en 8 segundos. Calcula: a) su energía cinética inicial; b) el trabajo que hicieron los frenos; c) la potencia media durante la frenada; d) a qué velocidad habría que ir para tener el doble de energía cinética.
— Enunciado del segundo problema
Los cuatro incisos, en orden
Paso 1 · Cinética
La mitad de 1000 por 20 al cuadrado: 500 por 400 son 200,000 joules.Paso 2 · Trabajo de frenado
Para detenerlo hay que quitarle toda esa energía: el trabajo de los frenos es de 200,000 joules.Paso 3 · Potencia
200,000 entre 8 segundos son 25,000 watts, o sea 25 kilowatts.Paso 4 · El doble de energía
Como la velocidad entra al cuadrado, basta con multiplicarla por la raíz de dos: unos 28.3 metros por segundo.Paso 5 · Balance
Esos 200,000 joules no desaparecieron: calentaron los frenos y el aire.
Paso 1 de 5
| Inciso | Resultado | Cómo se revisa |
|---|---|---|
| energía cinética | 200,000 J | un kilo a 20 metros por segundo es mucho: 200 kilojoules cuadra |
| trabajo de frenado | 200,000 J | debe ser igual a la energía que se quitó |
| potencia media | 25,000 W | comparable con la de un motor pequeño, tiene sentido |
| velocidad con doble energía | 28.3 m/s | no es 40: el cuadrado no es proporcional |
El inciso d es el más instructivo. Mucha gente contesta 40 metros por segundo, porque asocia doble con el doble; pero al duplicar la velocidad se cuadruplica la energía, así que el doble de energía se alcanza a unos 28 metros por segundo, no a 40. Ese 28.3 sale de multiplicar 20 por 1.41, y conviene recordarlo: para el doble de energía, la velocidad sube un 41 por ciento.
Verificación final
Dos comprobaciones cierran cualquier problema de energía. La primera es de unidades: masa en kilogramos, distancia en metros, tiempo en segundos y fuerza en newtons; con eso el joule y el watt salen solos. La segunda es de balance: la energía que entra debe aparecer repartida en lo que subió, en lo que se movió y en lo que se calentó. En el auto, las 200 mil joules de movimiento terminan todas en calor de frenos, y decir eso en una línea suele valer medio punto.
En el problema 1, ¿por qué en el inciso a se usan 210 newtons y en el b 196 newtons?
En el problema 2, ¿qué trabajo hicieron los frenos?
En el problema 2, la potencia media de la frenada es de 25 kilowatts.
Duplicar la velocidad de un auto duplica el trabajo necesario para frenarlo.
¿Cuántos joules de energía potencial gana el costal de 20 kg al subir 3 metros, con g de 9.8?
¿Qué línea usa la fórmula incompleta?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Ordena la resolución de un problema con varios incisos
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Une cada cuenta con lo que calcula
Cierre del método
- UnoLeer los incisos por separado
Cada inciso es una pregunta distinta
- DosEscribir las fórmulas antes de sustituir
Así no se confunde trabajo con potencia
- TresCuidar las unidades
kilogramos, metros, segundos
- CuatroCalcular con el cuadrado primero
Potencias antes de multiplicar
- CincoBalance final
¿A dónde se fue toda esa energía?
Calcula la energía cinética de tu cuerpo caminando y en bicicleta, usando tu masa y dos velocidades medidas con el celular. Después dime cuántas veces más energía hace falta para frenar la bici.
El cuadrado decide la distancia de frenado
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¿Ya resuelves los dos problemas?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| En el problema 2, ¿qué trabajo hicieron los frenos? | Para detenerlo hay que quitarle toda esa energía: el trabajo de los frenos es de 200,000 joules | El trabajo de frenado es exactamente la energía cinética que se le quitó al auto. |
| En el problema 2, la potencia media de la frenada es de 25 kilowatts. | 200,000 entre 8 segundos son 25,000 watts | Verdadero: se divide la energía entre el tiempo de la frenada, y el resultado es potencia, no energía. |
| ¿Qué línea usa la fórmula incompleta? | Se revisa: «el auto va a 20 m/s, así que su energía cinética es de 1000 por 20 igual a 20,000 joules». | La línea marcada omitió el cuadrado y el medio: multiplicó masa por velocidad y obtuvo diez veces menos. Los pasos devuelven 200,000 joules. |
| Ordena la resolución de un problema con varios incisos | Como la velocidad entra al cuadrado, basta con multiplicarla por la raíz de dos: unos 28.3 metros por segundo | Si sustituyes antes de elevar al cuadrado, multiplicas la velocidad en lugar de su cuadrado. |
| Une cada cuenta con lo que calcula | Como la velocidad entra al cuadrado, basta con multiplicarla por la raíz de dos: unos 28.3 metros por segundo | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º y 2.º (12-14 años) |
| Materia | Física y Química |
| Colección | Apoyos de Física y Química · Secundaria · etapa Energía, trabajo y potencia |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Cuando el problema trae varios incisos pierdo el hilo" |
| Duración | 14 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-fis-ene-01 y apo-sec-fis-ene-02 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-fis-ene-05 · Lo que tienes que recordar de energía y potencia |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-105-resolver-dos-pasos, mx-f6-mat-067-regla-de-tres, apo-sec-fis-fue-01 |
| Uso didáctico | Repite el mismo camino con tu problema: separa los incisos, decide la fórmula de cada uno y cierra siempre con la conversión de energía en otra forma. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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