Trinomio x al cuadrado más bx más c
Para factorizar un trinomio monico (coeficiente de x al cuadrado igual a 1) busca DOS números: uno (p) y otro (q) que cumplan dos condiciones a la vez.
Las dos condiciones
- p más q debe dar b (el termino de en medio).
- p por q debe dar c (el termino independiente).
Entonces x al cuadrado más bx más c se escribe como (x más p)(x más q).
Ejemplo resuelto
Factoriza x al cuadrado más 7x más 12.
- Busca dos números que multiplicados den 12.
- Los candidatos: 1 y 12, 2 y 6, 3 y 4.
- De esos, ¿cuales suman 7? 3 y 4.
- Resultado: (x más 3)(x más 4).
Practica con feedback
Factoriza x al cuadrado menos 5x más 6.
Factoriza x al cuadrado más x menos 12.
Al factorizar x al cuadrado más 8x más 15, los números son y .
Errores frecuentes
- Elegir un par que multiplica c pero no suma b (o al reves).
- Equivocar los signos al ser b o c negativos.
- No comprobar multiplicando los binomios.
¿Para qué sirve?
Factorizar trinomios es la puerta a resolver ecuaciones cuadráticas sin formula, algo esencial en matemáticas de preparatoria.
Conecta
Factoriza x al cuadrado menos 4x menos 12 explicando como eliges los signos.
c negativo: un número es positivo y otro negativo; el mayor en valor absoluto lleva el signo de b.
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Explicación visual: Trinomio x² + bx + c: hallar los dos números
- Trinomio x² + bx + c: hallar los dos números
- Ejemplo resuelto
- Errores frecuentes
- Escena 4
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