Productos notables
Ciertas multiplicaciones se repiten tanto que conviene memorizar su resultado. Se llaman notables porque aparecen en toda el álgebra.
Binomio al cuadrado
(a más b) al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado.
(a menos b) al cuadrado es igual a a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado.
Binomios conjugados
(a más b)(a menos b) es igual a a al cuadrado menos b al cuadrado: aquí el termino central se cancela.
Ejemplo resuelto con números
Desarrolla (x más 4) al cuadrado.
- a es x, b es 4.
- a al cuadrado: x al cuadrado.
- 2ab: 2 por x por 4 igual a 8x.
- b al cuadrado: 16.
- Resultado: x al cuadrado más 8x más 16.
Comprueba multiplicando (x más 4)(x más 4): x por x es x al cuadrado, dos veces 4x da 8x, y 4 por 4 da 16. Coincide.
Practica con feedback
Desarrolla (x menos 3) al cuadrado.
Desarrolla (2x más 5)(2x menos 5).
(a más b) al cuadrado es igual a a al cuadrado más b al cuadrado.
¿Para qué sirve?
Los productos notables son la operación inversa a la factorización. Dominarlos acelera simplificaciones, ecuaciones y todo el álgebra de la preparatoria.
Conecta
Desarrolla (x más 1) al cuadrado y luego factoriza x al cuadrado más 2x más 1. ¿Que observas?
Son el mismo calculo en sentidos opuestos.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Productos notables: multiplicar sin multiplicar
- Productos notables: multiplicar sin multiplicar
- Cuidado con el termino central
- Ejemplo resuelto con números
- Escena 4
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Ejemplo resuelto con números». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.
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