Eventos independientes y reglas de probabilidad
La regla de la multiplicación
Lanzar una moneda dos veces y que salgan dos águilas: la primera águila vale un medio, la segunda también un medio, y como son independientes, la probabilidad conjunta es un medio por un medio, o sea un cuarto (0.25). Este principio se extiende a cuantos eventos quieras: se multiplican todos.
| Experimento | Cálculo | Probabilidad |
|---|---|---|
| Dos águilas seguidas | 1 entre 2 por 1 entre 2 | 1 entre 4 |
| Dos seis en dos dados | 1 entre 6 por 1 entre 6 | 1 entre 36 |
| Águila y luego seis | 1 entre 2 por 1 entre 6 | 1 entre 12 |
| Tres caras en una moneda | un medio al cubo | 1 entre 8 |
¿Probabilidad de sacar dos seis al lanzar un dado dos veces?
Conceptos erróneos
- «Excluyente quiere decir independiente»: al revés; si son excluyentes, que ocurra uno hace imposible el otro, o sea que SÍ dependen.
- «Siempre se multiplican las probabilidades»: sólo para independientes; si uno afecta al otro hay que ajustar la segunda.
- «Apostar tras una racha larga cambia la suerte»: en eventos independientes la racha pasada no altera la siguiente.
Al lanzar una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que salgan águila las dos veces?
Sacar una carta, devolverla y volver a sacar son eventos independientes
Para eventos independientes que ocurren a la vez se sus probabilidades; esto se llama regla de la .
Une cada experimento compuesto con su probabilidad.
Clasifica cada pareja de eventos según sean independientes o dependientes.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Reglas del «y»
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Palabras del «y»
Busca las seis palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Ejemplo resuelto
- Se lanza una moneda tres veces. ¿Probabilidad de tres águilas seguidas?
- Cada águila vale 1 entre 2 y los lanzamientos son independientes.
- Se multiplican los tres: 1 entre 2 · 1 entre 2 · 1 entre 2 = 1 entre 8.
- Es decir 0.125: una octava parte, por eso las rachas largas son tan poco frecuentes.
¿Para qué sirve?
Encadenar varias condiciones (que pasen tres controles, que fallen dos componentes a la vez, que un equipo gane la serie): la regla de la multiplicación deja calcular probabilidades de sucesos compuestos a partir de piezas simples.
Para seguir practicando
Khan Academy · probabilidad compuestaEventos independientes y dependientes con ejercicios.
PhET · simulación de loteríaPrueba si extraer pelotas con o sin reposición cambia la probabilidad.
En una bolsa hay 5 rojas y 5 azules. Se saca una, NO se devuelve, y se saca otra. Explica por qué estas dos extracciones ya no son independientes y cómo cambia la probabilidad de la segunda.
Tras la primera extracción quedan 9 cartas y otra composición; la segunda depende de la primera.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Eventos independientes y reglas de probabilidad
- Eventos independientes y reglas de probabilidad
- Probabilidad de A y B (independientes)
- Comparemos columna por columna
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 6
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