Factor común: sacar lo que se repite
Factorizar es escribir una expresión como PRODUCTO en lugar de suma. El primer truco es buscar lo que se repite en TODOS los términos: eso es el factor común.
¿Cómo lo encuentro?
Observa los números y las letras que aparecen en cada término. El factor común usa la letra o número que divide a todos, con el menor exponente con el que aparece.
Ejemplo resuelto paso a paso
Factoriza 6x al cuadrado más 9x.
- Mira los coeficientes: 6 y 9 comparten el 3.
- Mira las letras: ambos términos tienen x; el menor exponente es x a la primera.
- El factor común es 3x.
- Reparte: 6x al cuadrado entre 3x da 2x; 9x entre 3x da 3.
- Resultado: 3x por (2x más 3).
Comprueba multiplicando: 3x por 2x es 6x al cuadrado, y 3x por 3 es 9x. Vuelve a salir la expresión original, así que la factorización es correcta.
Practica con feedback
¿Cuál es el factor común de 8x al cuadrado más 12x?
Factoriza 10x al cuadrado menos 15x.
Al factorizar 7x al cuadrado más 7x el resultado es x por (x más ).
Errores frecuentes
- Sacar un factor que no está en TODOS los términos.
- Olvidar el término 1 que queda al repartir (como en el ejercicio anterior).
- No comprobar multiplicando al final.
¿Para qué sirve?
Factorizar simplifica ecuaciones, reduce fracciones algebraicas y es herramienta diaria en preparatoria. Sin factor común no hay factorización avanzada.
Sigue practicando
Escribe una expresión que tenga factor común 5x y factorízala.
Piensa en dos términos que ambos se puedan dividir entre 5x.
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Explicación visual: Factor común: sacar lo que se repite
- Factor común: sacar lo que se repite
- Ejemplo resuelto paso a paso
- Errores frecuentes
- Escena 4
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Comentarios
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