Reparto proporcional: repartir según mérito
El método de la parte unitaria
Tres pasos que nunca fallan: (1) suma los números de la razón para saber cuántas partes hay en total; (2) divide la cantidad entre esas partes para saber cuánto vale UNA parte; (3) multiplica ese valor por la cantidad de partes de cada quien.
Se reparten 500 dulces en razón 2 : 3. ¿Cuántos recibe quien más recibe?
En un reparto proporcional se primero las partes de la razón, se divide la cantidad entre ese resultado para hallar el valor de una , y se multiplica.
Repartir 100 en razón 1 : 1 equivale a un reparto igualitario
| Razón | Partes totales | Si el total es 360, cada parte vale |
|---|---|---|
| 1 : 2 : 3 | 6 | 60 |
| 3 : 5 | 8 | 45 |
| 2 : 2 : 2 : 2 | 8 | 45 |
| 5 : 4 | 9 | 40 |
Conceptos erróneos
- «Repartir proporcional es repartir igual»: es repartir en proporción al aporte, no en partes iguales.
- «Si sumo lo repartido me debe dar otra cifra»: con un reparto bien hecho, las porciones suman exactamente el total.
- «El valor de una parte cambia para cada quien»: una vez hallado, el valor de la parte es el mismo; lo único distinto es cuántas partes tiene cada uno.
Clasifica cada reparto según la cantidad que le toca a la primera persona.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Piezas del reparto del 480
Vocabulario del reparto
Encuentra las cinco palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Ejemplo resuelto
Ejemplo resuelto paso a paso · MX-SEC-G3-MAT-C03-P02 (diversos procedimientos)
Resolución completa
El problema
Tres socios invierten 4 000, 6 000 y 10 000 pesos y obtienen 5 000 de ganancia. Repartirla PROPORCIONALMENTE significa que a mayor inversion corresponde mayor parte, en la MISMA razón. Exploraremos tres procedimientos distintos y verificaremos que coinciden.Procedimiento 1: la parte unitaria
La razón de las inversiones es 4 000 : 6 000 : 10 000; simplifico dividiendo entre 2 000 y queda 2 : 3 : 5. Sumo las partes: 2 + 3 + 5 = 10 partes. Cada parte vale 5 000 entre 10 = 500 pesos. Reparto: quien invirtio 4 000 recibe 2 partes = 1 000; el segundo, 3 partes = 1 500; el tercero, 5 partes = 2 500.Procedimiento 2: fracción del total
La inversion total es 20 000. Cada socio recibe la fracción que aporto: 4 000 entre 20 000 = quinta parte de la ganancia = 1 000; 6 000 entre 20 000 = tres decimos = 1 500; 10 000 entre 20 000 = la mitad = 2 500. Mismo resultado, otro camino: el de las fracciones.Procedimiento 3: valor por peso (reducción a uno)
La ganancia por cada peso invertido es 5 000 entre 20 000 = 0.25. Multiplico la inversion de cada socio: 4 000 por 0.25 = 1 000; 6 000 por 0.25 = 1 500; 10 000 por 0.25 = 2 500. Este metodo es el más comodo cuando hay muchos socios.Comprobación
Sumo el reparto: 1 000 + 1 500 + 2 500 = 5 000, la ganancia completa, sin sobrar ni faltar. Y la razón del reparto 1 000 : 1 500 : 2 500 se reduce a 2 : 3 : 5, igual que las inversiones. Los tres procedimientos coinciden: eso es explorar diversos procedimientos y no solo repetir uno.
Paso 1 de 5
- Dos socios invierten 3000 y 5000 pesos; la razón de aporte es 3 : 5.
- Ganan 1600 pesos y los reparten en esa razón.
- 3 + 5 = 8 partes; cada parte vale 1600 entre 8 = 200.
- El primero recibe 3 · 200 = 600 y el segundo 5 · 200 = 1000; juntos suman 1600.
¿Para qué sirve?
Repartir ganancias entre socios, dividir un premio según el tiempo trabajado, repartir insumos entre escuelas según su número de alumnos o ajustar una receta para más comensales: todo son repartos proporcionales.
Para seguir practicando
Khan Academy · razones y proporcionesEjercicios de reparto proporcional con retroalimentación.
Khan Academy · reason and proportionPráctica guiada de razones, tasas y repartos.
Tres amigos ganan 720 pesos y decidieron repartirlos en razón 2 : 3 : 4 según las horas que cada uno trabajó. ¿Cuánto recibe cada uno? Comprueba que las tres cantidades sumen 720.
2 + 3 + 4 = 9 partes; cada parte vale 80; las porciones son 160, 240 y 320.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Reparto proporcional: repartir según mérito
- Reparto proporcional: repartir según mérito
- Aportar más, recibir más
- Cuánto vale una parte
- Comparemos columna por columna
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 7
Antes de continuar, responde con tus palabras. ¿Qué idea central te llevas de aquí?
Compuerta de avance: ¿listo para continuar?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.