Conectivos lógicos: unir verdades
Igual que sumamos números, podemos combinar proposiciones para formar enunciados compuestos. Lo hacemos con los conectivos lógicos: y, o, no, y si… entonces. Cada conectivo tiene una regla clara para saber cuándo el resultado es verdadero.
| Conectivo | Símbolo | Es verdadero cuando… |
|---|---|---|
| conjunción (y) | p ∧ q | ambas son verdaderas |
| disyunción (o) | p ∨ q | al menos una es verdadera |
| negación (no) | ¬p | p es falsa |
| condicional (si… entonces) | p → q | nunca de verdadera a falsa |
Un ejemplo con números: sea p = '4 es par' (verdadera) y q = '4 es mayor que 10' (falsa). Entonces p ∧ q es falsa, porque la conjunción solo es verdadera cuando ambas lo son; pero p ∨ q es verdadera, porque basta con una.
Si p es verdadera y q es falsa, ¿cuál conectivo da un resultado verdadero?
La negación de una proposición verdadera es falsa.
El condicional si p entonces q solo falla cuando partes de una verdad y llegas a una falsedad. Por eso 'si 2 es par, entonces 5 es primo' es verdadero aunque las ideas no tengan relación: nunca ocurre verdadero→falso.
La solo es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas; la basta con que una lo sea.
Clasifica cada símbolo según su conectivo.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Escribe dos proposiciones sobre tu escuela y forma con ellas una conjunción, una disyunción y un condicional. Indica el valor de verdad de cada uno.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
En resumen: los conectivos permiten construir enunciados compuestos con valor de verdad determinado. Recuerda: y exige ambas, o basta con una, no invierte, y si… entonces solo falla de verdadero a falso. En el siguiente OA verás cómo razonamos con estas piezas.
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