De mapa y de concentración
Las razones gobiernan dos situaciones muy concretas: las escalas (un mapa reduce la realidad con una razón fija) y las mezclas (una concentración relaciona soluto con solución). Ambas son proporcionalidad aplicada.
Ejemplo resuelto 1 (escala): en un mapa a 1:50 000 dos puntos están a 6 cm. La distancia real es 6 por 50 000 = 300 000 cm = 3 km.
Ejemplo resuelto 2 (mezcla): una solución de 250 g tiene 20% de sal. La sal pesa 250 por 0.20 = 50 g. Si añado 50 g más de agua, la sal sigue siendo 50 g pero sobre 300 g: la nueva concentración es 50 ÷ 300 = 16.7%.
Guion de video (listo para producción) · Escalas
- 0:00Gancho
Plano detalle de un mapa: dos puntos casi se tocan, pero en la realidad están a kilómetros. ¿Cómo es posible?
- 0:35Concepto
Aparece la razón 1:50 000 sobre el mapa. Narración: cada centímetro del plano son 50 000 cm reales, es decir, medio kilómetro.
- 2:00Ejemplo resuelto
Animación: mide 6 cm y multiplica 6 por 50 000 = 3 km. Se ve la conversión de cm a km paso a paso.
- 3:30Error común
Alguien confunde 1:50 000 con 50 000:1 y obtiene una distancia absurda. Se corrige: el primero es el plano.
- 4:30Cierre
Reto: halla la distancia real de tu ciudad al pueblo vecino usando la escala. Duración total estimada: 5 minutos.
En un mapa 1:25 000, 4 cm representan en la realidad:
Al agregar agua a una solución, la cantidad de soluto permanece igual.
En una mezcla, la concentración es la razón entre el y la .
Se tienen 300 g de solución con 15% de azúcar. ¿Cuántos gramos de azúcar hay?
Toma una receta y duplica las cantidades: explica qué pasa con la razón entre ingredientes y por qué la mezcla sabe igual.
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En resumen: escalas y mezclas son razones aplicadas; en mezclas se conserva el soluto y cambia la concentración. Con esto cierras la Unidad 3. En la Unidad 4 trabajarás medición y unidades.
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