Una gráfica no es un adorno: es el movimiento dibujado
De la gráfica posición-tiempo a la velocidad
Si dibujas la posición de un auto contra el tiempo, una línea recta inclinada significa velocidad constante (cada segundo avanza lo mismo). Un tramo horizontal significa reposo (la posición no cambia). Una curva que se inclina cada vez más significa que la velocidad aumenta: aceleración. La pendiente —cuánto sube por cuánto avanza— ES la rapidez con la que cambia la posición.
De la gráfica velocidad-tiempo al desplazamiento
En velocidad contra tiempo la lectura cambia. La pendiente ahora es aceleración: una línea recta con pendiente constante es movimiento uniformemente acelerado. Y el área encerrada bajo la curva (entre la línea y el eje del tiempo) es la DISTANCIA recorrida. Para un tramo rectangular es rapidez por tiempo; para un triángulo, la mitad de base por altura. Sumar áreas por tramos da el desplazamiento total sin usar una sola ecuación.
| Tipo de tramo en v-t | Forma | Aceleración | Distancia (área) |
|---|---|---|---|
| línea horizontal arriba | rectángulo | cero (velocidad constante) | v · t |
| línea que sube desde cero | triángulo | constante positiva | (1/2) · v · t |
| línea que baja a cero | triángulo | constante negativa (frena) | (1/2) · v · t |
El error clásico: confundir las dos gráficas
Muchos ven una línea horizontal en una gráfica y dicen "velocidad constante", pero eso solo es cierto si es una gráfica VELOCIDAD-tiempo. En una posición-tiempo, una línea horizontal significa REPOSO. Por eso el primer paso siempre es mirar qué hay en el eje vertical: de ahí depende toda la interpretación.
En una gráfica velocidad-tiempo, el área bajo la curva representa…
Una línea horizontal en una gráfica posición-tiempo indica velocidad constante.
Un tren frena uniformemente de 30 m/s a 0 en 15 s. ¿Qué distancia recorre (por área)?
Área del triángulo: (1/2) · base · altura
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Un auto va a 15 m/s constante durante 20 s. ¿Qué distancia recorre, en metros?
En posición-tiempo la pendiente es la ; en velocidad-tiempo la pendiente es la y el área es la .
¿Puedes sacarle números a una gráfica?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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