Una gráfica es una película comprimida
- Pendiente en x-t = velocidad en ese instante.
- Área bajo la curva en v-t = desplazamiento.
- Recta horizontal en v-t = MRU (velocidad fija, a = 0).
- Recta inclinada en v-t = MRUA (a constante = su pendiente).
- Parábola en x-t = velocidad que cambia uniformemente.
Del viaje al dibujo: tres tramos, dos gráficas
- Tramo 1: arranca rápido
- Tramo 2: velocidad constante
- Tramo 3: frena y se detiene
¿En qué tramo la pendiente de x-t es mayor: arrancando o frenando?
Pendiente que se vuelve gráfica
Si le sacas la pendiente a la gráfica x-t punto por punto, obtienes la gráfica v-t. Si le sacas la pendiente a v-t, obtienes a-t. Es la derivada trabajando: x → v → a es una cadena de derivadas. Y al revés, el ÁREA bajo v-t te devuelve el desplazamiento: la integral en estado puro (la verás a fondo en PM VI).
Ejemplo resuelto: el paseo del perro
Relato → gráfica
Escenario
Max sale de casa, camina 3 min a paso constante, juega 2 min quieto en el parque y regresa corriendo en 1 min.Ida
x-t: recta con pendiente positiva moderada (paso constante).Juego
x-t: recta HORIZONTAL (no cambia la posición: velocidad cero).Regreso
x-t: recta con pendiente NEGATIVA y más empinada (vuelve al origen, y más rápido).Traduce
La gráfica v-t sería: positivo parejo, luego cero, luego negativo grande.
Paso 1 de 5
f(x) = 6*x · f(x) = 18 · f(x) = 36 - 12*x
Trampas clásicas de lectura
- Dos gráficas que se cruzan en x-t = están en el MISMO lugar en ese instante (se encuentran), no "van a la misma velocidad".
- Altura en v-t = qué tan rápido va; altura en x-t = dónde está. Nunca las mezcles.
- Pendiente NEGATIVA en x-t no significa "ir en reversa al inicio": significa volver.
- En v-t, valores negativos = moverse en sentido contrario, aunque la rapidez crezca.
Practica ahora
En una gráfica x-t, un tramo horizontal significa que el objeto…
El desplazamiento se obtiene de la gráfica v-t como…
Una gráfica v-t es una recta horizontal en 4 m/s durante 10 s. ¿Cuál es el área (desplazamiento) bajo la curva, en m?
En x-t, la recta del tramo 1 va de (0, 0) a (5, 20). ¿Cuál es su pendiente (velocidad) en m/s?
Si la gráfica v-t tiene pendiente positiva constante, el movimiento tiene aceleración constante.
Dos estudiantes ven la gráfica x-t de dos ciclistas que se cruzan en t = 10 min. Ana dice: "ahí van a la misma velocidad". Luis dice: "ahí están en el mismo lugar". ¿Qué línea del razonamiento de Ana está mal?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Escoge un movimiento de tu día (subir al camión, el elevador del kinder, tu carrera por no perder la clase). Narra sus tramos y describe cómo sería su gráfica x-t sin dibujarla: ¿dónde subiría, dónde se aplana, dónde se empina?
Identifica al menos tres tramos y qué le pasa a la velocidad en cada uno.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Autoevalúate
Gráficas del movimiento
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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