Todo junto: el caso del auto que frena
El caso
Un auto de 1000 kg circula a 20 m/s. El conductor ve un obstáculo y frena: el auto se detiene en 4 s con deceleración constante. Pregunta completa: ¿cuál fue la aceleración? ¿qué fuerza neta de frenado actuó? ¿cuánto avanzó durante la frenada? ¿cómo se ven las gráficas v-t y x-t?
Tres miradas al mismo evento
- Cinemática: números del cambio
- Newton: la causa de ese cambio
- Gráficas: la película del evento
¿Qué conecta el área de v-t con la gráfica x-t?
Resolución completa, paso a paso
Del enunciado a la conclusión
Aceleración
a = (0 − 20)/4 = −5 m/s² (frenando, signo negativo).Fuerza neta
ΣF = m·a = 1000·(−5) = −5000 N: el sistema de frenos empuja en contra 5000 N.Distancia
x = v₀·t + ½·a·t² = 20·4 + ½(−5)(16) = 80 − 40 = 40 m.Checa con área
Área del triángulo en v-t = ½·4·20 = 40 m. Coincide: gráfica y fórmula se validan mutuamente.Contexto
40 m de frenada a 72 km/h es realista en piso seco: si llueve, la fricción baja y todo empeora.
Paso 1 de 5
f(x) = 20 - 5*x · f(x) = 20x - 2.5x^2
Tu turno: el mismo esqueleto, otros números
En el caso del auto, la fuerza de frenado se calcula con…
Un camión de 4000 kg frena de 16 m/s a cero en 4 s. ¿Qué fuerza neta de frenado (en N, con signo) actúa?
Ese mismo camión: ¿cuántos metros avanzó durante la frenada? (área del triángulo en v-t)
Ordena el protocolo de resolución integradora
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
El área bajo la v-t del auto (½·4·20) debía coincidir con la x calculada por fórmula: 40 m.
Un estudiante calcula la fuerza de frenado y obtiene +5000 N para un auto que frena (moviéndose al positivo). ¿Qué línea está mal?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Escribe tu predicción: si el doble de masa frena a la misma velocidad y con la MISMA fuerza de frenado, ¿la distancia de frenada se duplica, se reduce o igual? Justifica con a = F/m y con el área de v-t.
Misma fuerza, doble masa: ¿qué pasa con a? ¿y con el tiempo para detenerse?
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Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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