Tres palabras para describir cualquier movimiento
La posición x mide dónde está el objeto respecto a un punto de referencia, con unidad (metros) y con signo: positivo a un lado, negativo al otro. Pero la física moderna no vive de promedios: la velocidad que te interesa "ahora mismo" es el LÍMITE de la velocidad promedio cuando el intervalo se achica, justo la derivada que ya viste en Cálculo.
La aceleración es la derivada de la velocidad, o la segunda derivada de la posición: mide qué tan rápido ganas o pierdes velocidad. Frenar TAMBIÉN es acelerar (aunque el valor sea negativo: el signo indica sentido, no es una magnitud mala).
La cadena posición → velocidad → aceleración
- Posición: dónde estás
- Velocidad: qué tan rápido recorres Δx
- Aceleración: qué tan rápido cambia v
Un auto con v positiva y a negativa: ¿está acelerando o frenando?
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA)
- MRU: velocidad constante → posición x = x₀ + v·t. La derivada de la posición es la velocidad, y la aceleración es cero.
- MRUA: aceleración constante → velocidad v = v₀ + a·t y posición x = x₀ + v₀·t + ½·a·t².
- Caída libre: es MRUA con a = g ≈ 9.8 m/s² hacia abajo (despreciando el aire).
Ejemplo resuelto: el colectivo que arranca
Un autobús parte del reposo con a = 2 m/s² constante
Datos
x₀ = 0, v₀ = 0, a = 2 m/s². Piden la velocidad y la posición en t = 10 s.Velocidad
v = v₀ + a·t = 0 + 2·10 = 20 m/s (¡72 km/h!).Posición
x = ½·a·t² = ½·2·10² = 100 m.Interpreta
A los 10 s el autobús va a 20 m/s y ya recorrió 100 m; la distancia crece con t², por eso se dispara.
Paso 1 de 4
f(x) = x^2 · f(x) = 2*x
Practica ahora
La velocidad instantánea se define como…
Un auto frena hasta detenerse avanzando hacia el este (sentido positivo). Su aceleración es…
Un ciclista mantiene v = 5 m/s constante. ¿Cuántos metros recorre en 20 s? (MRU)
Un móvil parte del reposo con a = 3 m/s². ¿Qué velocidad alcanza a los 8 s, en m/s? (MRUA)
Si la velocidad de un objeto es constante, su aceleración es cero.
Une cada situación con sus signos (moviendo hacia el positivo)
Cuando vas en un auto y este arranca fuerte, sientes que te "jalán" hacia atrás; al frenar, te vas hacia adelante. Explica ambas sensaciones hablando de velocidad y aceleración.
Piensa en quién cambia su velocidad: ¿tú o el auto? ¿hacia dónde apunta la aceleración en cada caso?
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Posición, velocidad y aceleración
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