Modelar: convertir palabras en matemáticas
Modelar es construir una versión matemática simplificada de un problema real: identificar la incógnita, escribir una ecuación o función que capture la relación, resolverla y verificar que la respuesta tenga sentido en el contexto. Un buen modelo no describe todo, solo lo esencial.
- Entender: ¿qué se pide y qué datos tengo?
- Traducir: asigno una letra a la incógnita y escribo la relación.
- Resolver: opero con la jerarquía de operaciones.
- Verificar: compruebo el resultado y su unidad en el contexto real.
Ejemplo resuelto 1: un celular cuesta cierta cantidad; con un descuento del 20% pagas 640 pesos. Modelo: 0.80x = 640, donde x es el precio original. Despejo: x = 640 entre 0.80 = 800 pesos. Verifico: 20% de 800 = 160; 800 − 160 = 640. Correcto.
Ejemplo resuelto 2 (función): una taxi cobra 25 pesos de banderazo más 9 pesos por km. El costo es C(k) = 25 + 9k. Para 10 km: C = 25 + 90 = 115 pesos. La variable k es lo que cambia; la estructura permanece.
f(x) = 25 + 9*x
El doble de un número más 5 es 21. ¿Cuál es el modelo correcto?
Verificar la solución es un paso opcional del modelado.
En C(k) = 25 + 9k, la variable representa los kilómetros recorridos.
Une cada frase con su expresión algebraica.
Elige un gasto diario y modela su costo semanal como una función. Indica qué representa tu variable.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
En resumen: modelar traduce el problema a una ecuación o función, se resuelve y se verifica en contexto. En el siguiente OA representaremos datos con tablas y gráficas.
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