¿Cuán lejos está del cero?
El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta, sin importar la dirección. Por eso el valor absoluto de -7 es 7 y el de 7 también es 7: ambos están a 7 unidades del origen. El valor absoluto nunca es negativo.
| Condición | Definición | Ejemplo |
|---|---|---|
| Si x es mayor o igual que 0 | el valor absoluto de x es x | 7 da 7 |
| Si x es menor que 0 | el valor absoluto de x es -x (cambia de signo) | -5 da 5 |
Ejemplo resuelto 1: valor absoluto de -4 más valor absoluto de 3 = 4 + 3 = 7. Primero se evalúa cada valor absoluto, luego se suma.
Ejemplo resuelto 2 (distancia): la distancia entre -2 y 5 en la recta es 5 - (-2) = 7, y en valor absoluto es |5 - (-2)| = 7. La distancia entre dos números a y b se escribe con valor absoluto de su resta.
¿Cuánto vale |−9| - |4|?
Resuelve la ecuación |x| = 6.
El valor absoluto de un número siempre es positivo o cero.
La distancia entre dos números a y b en la recta es el valor absoluto de su .
Une cada expresión con su resultado.
Un termómetro marca -5 °C en la mañana y 3 °C al mediodía. ¿Cuál es la variación de temperatura? ¿Cuánto se alejó cada lectura del 0 °C?
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En resumen: el valor absoluto es distancia al cero, siempre no-negativa; la ecuacion |x| = a da dos soluciones (x = a y x = -a). En el siguiente OA ordenaremos operaciones combinadas con enteros.
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