Cuando la receta no alcanza para todos
Imagina que tienes una receta de hot cakes para 4 personas, pero llegan 12 invitados. ¿Multiplicas todo por 3? Sí, y eso es proporcionalidad directa: cuando una cantidad aumenta, la otra aumenta en la misma proporción.
Las fracciones son la herramienta matemática que usamos en la cocina todo el tiempo: media taza, un cuarto de kilo, tres octavos de litro. Dominarlas te permite escalar cualquier receta, convertir medidas y no fallar nunca.
Proporcionalidad directa: la regla de tres
| Medida | Equivalencia en fracción | Equivalencia decimal |
|---|---|---|
| 1 taza | 1 entero | 1.0 |
| 3/4 taza | tres cuartos | 0.75 |
| 1/2 taza | un medio | 0.5 |
| 1/3 taza | un tercio | 0.333... |
| 1/4 taza | un cuarto | 0.25 |
| 1/8 taza | un octavo | 0.125 |
- Identifica para cuántas personas es la receta original.
- Divide cada ingrediente entre ese número para obtener la porción unitaria.
- Multiplica la porción unitaria por el número de personas que necesitas.
- Simplifica las fracciones resultantes (ejemplo: 8/4 = 2 enteros).
- Verifica: ¿la proporción se mantiene igual? Si duplicas personas, duplicas ingredientes.
Una receta de arroz para 3 personas usa 1½ tazas. ¿Cuántas tazas necesitas para 9 personas?
3/4 de taza es lo mismo que 0.75 tazas.
Si para 5 personas necesito tazas de leche (la receta dice 2 tazas para 5), y quiero hacer para 15 personas, necesito tazas.
Une cada fracción con su equivalente decimal:
Ordena los pasos para escalar una receta:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Encuentra 5 términos de fracciones
Busca las palabras: pueden estar en horizontal, vertical o diagonal, y a veces al revés. Mayúsculas, sin tildes.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Fracciones y proporcionalidad
- Proporcionalidad
- Fracciones
- Numerador / Denominador
- Equivalentes
- Simplificación
- Regla de tres
- Directa
- Inversa
- Aplicaciones
- Recetas
- Escalas
- Porcentajes
- Fracciones
Conceptos erróneos
Creer que para escalar una receta basta con sumar la misma cantidad a cada ingrediente. La proporcionalidad es multiplicativa: si la receta es para 4 y cocinas para 6, cada cantidad se multiplica por 1.5, no se le suma lo mismo. Confundir la suma con la multiplicación descompone la receta.
Ejemplo resuelto
Una receta para 4 usa 2/3 de taza de arroz. Para 6 comensales multiplicas cada cantidad por 6/4 = 1.5: (2/3) × 1.5 = 1 taza. Comprueba con la regla de tres: si 4 → 2/3, entonces 6 → x = 6 × (2/3) ÷ 4 = 1 taza. La proporción se mantiene.
¿Para qué sirve?
Ajustar recetas, calcular tiempos y cantidades al cambiar el número de porciones, repartir ingredientes en un negocio de comida o leer etiquetas de rendimiento: todo eso es proporcionalidad directa aplicada a la vida diaria.
Busca una receta real en tu casa (o en internet✦) para 4 personas. Escálala para 10 personas mostrando todos los cálculos con fracciones. ¿Qué ingrediente fue más difícil de convertir y por qué?
Usa la regla de tres: x = (10 × cantidad_original) ÷ 4. Simplifica las fracciones al final.
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Khan Academy: Aritmética de fraccionesEjercicios gratuitos de fracciones, equivalencias y proporcionalidad (en español).
Khan Academy · razones y proporcionesPractica la proporcionalidad directa con tablas y gráficas interactivas.
SEP · MX-SEC-G2-MAT-C13-P02 · analiza la medida de la probabilidad y su equivalencia en números decimales, fracciones y porcentajes
La probabilidad de un evento es un NÚMERO entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Cuando todos los resultados son IGUALMENTE posibles, se mide como fracción: casos favorables entre casos totales. Sacar un 4 en un dado es 1/6; sacar par es 3/6 = 1/2; sacar menor que 7 es 6/6 = 1. Esa fracción es la medida exacta, y sus hermanas son el decimal (divides arriba entre abajo: 1/6 ≈ 0.167) y el porcentaje (multiplicas el decimal por 100: 0.5 = 50%, 1/6 ≈ 16.7%).
Analizar la medida es razonar con sus propiedades: la probabilidad nunca pasa de 1 ni baja de 0; la probabilidad del evento CONTRARIO es 1 menos la del evento (si llueve con 30%, no llover es 70%); y si dos eventos NO pueden ocurrir a la vez, sus probabilidades se suman (sacar 4 o 5 en un dado = 1/6 + 1/6 = 2/6 ≈ 33.3%). Expresar la misma probabilidad como fracción, decimal o porcentaje es solo cambiar de disfraz: 1/4 = 0.25 = 25%, y elegir el disfraz depende de qué tan fácil compare o interpretes.
Evidencia de producto · MX-SEC-G2-MAT-C13-P02
El PDA pide ANALIZAR la MEDIDA de la probabilidad y su EQUIVALENCIA y representación en fracción, decimal y porcentaje. Probabilidad de un evento (casos equiprobables) = casos favorables entre casos posibles, con valor entre 0 y 1. Por ejemplo: 1/2 = 0.5 = 50%. Son la MISMA medida en tres trajes.
Resolución paso a paso
1 · Fracción (la medida)
Al lanzar un dado, P(sacar par) = 3/6 (el 2, 4 y 6 entre 6). Simplificada: 1/2.2 · Decimal
1/2 = 0.5: divides el numerador entre el denominador.3 · Porcentaje
0.5 por 100 = 50%.4 · Fronteras 0 y 1
La probabilidad vive siempre entre 0 (imposible) y 1 (seguro). 1/2 = 0.5 = 50% es una medida, no tres.
Paso 1 de 4
Práctica con retroalimentación
En una baraja española de 40 cartas, sacas una al azar. ¿Cuál es la probabilidad en forma decimal de que sea de copas (10 cartas)?
La probabilidad 3/4 se expresa de forma equivalente como:
Analiza y representa una probabilidad (130-160 palabras): diseña un experimento con resultados equiprobables (un dado, una bolsa con fichas de colores, una moneda, una baraja). (1) Define un suceso y calcula su probabilidad como FRACCIÓN simplificada (casos favorables entre casos posibles). (2) Expresa la MISMA probabilidad en DECIMAL y en PORCENTAJE mostrando la conversión. (3) Interpreta: ¿está más cerca de imposible o de seguro? (4) Predice cómo cambiarían las tres representaciones si agregaras o quitaras un resultado.
Fracción, decimal y porcentaje son la MISMA medida vestida distinto. Convierte sin perder la equivalencia: fracción a decimal (dividir) y decimal a porcentaje (por 100).
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Criterios de evaluación (rúbrica) de este producto — autoevalúa cada criterio: Logrado / En progreso / Aún no.
| Criterio | Qué se espera | Mi nivel |
|---|---|---|
| Fracción correcta (Laplace) | Calcula favorables entre posibles y la simplifica. | |
| Triple representación | Expresa una misma probabilidad en fracción, decimal y porcentaje. | |
| Conversión coherente | Las tres formas corresponden al mismo valor. | |
| Interpretación y cambio | Ubica el valor en 0-1 y predice el efecto de modificar casos. | |
| Revisión y validación | Lo revisé con un/a compañero/a, docente o persona competente y aplicé al menos una mejora. |
Un compañero revisa que fracción, decimal y porcentaje digan el MISMO número (si no, por poner 1/2 como 0.12, corregir). Registra su retroalimentación y tu mejora.
Intercambia con un/a compañero/a o entrega a tu docente. Pega aquí la retroalimentación recibida y tu compromiso de mejora.
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Comprueba lo que aprendiste
La probabilidad de sacar un número mayor que 4 en un dado (5 o 6) es...
Explicación visual: Fracciones en la cocina: proporcionalidad real
- Fracciones en la cocina: proporcionalidad real
- Proporcionalidad directa: la regla de tres
- Piezas clave de esta idea
- Escena 4
Antes de continuar, responde con tus palabras. ¿Qué idea central te llevas de aquí?
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