Raíz cuadrada: el lado que regresa al área
Cuadrados perfectos: los que salen exactos
Un número es cuadrado perfecto si su raíz es un entero. Vale la pena traer los primeros de memoria porque sirven para acotar los que no lo son.
| n | n² (área) | raíz de n² |
|---|---|---|
| 3 | 9 | 3 |
| 4 | 16 | 4 |
| 5 | 25 | 5 |
| 6 | 36 | 6 |
| 7 | 49 | 7 |
| 8 | 64 | 8 |
| 10 | 100 | 10 |
| 12 | 144 | 12 |
¿Cuánto es la raíz de 81?
Cuando no es exacta: acotar entre dos enteros
La raíz de 30 no sale entera, porque 30 no está en la lista de cuadrados. Pero no necesitas la calculadora para saber cuánto vale «más o menos»: buscas los dos cuadrados perfectos que lo encierran.
La raíz de 50 es un número entre 7 y 8
Para estimar la raíz de 60 se buscan los cuadrados perfectos y , que son 7² y 8².
Clasifica cada raíz según entre qué dos enteros cae.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Raíces exactas para memorizar
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Vocabulario de la raíz
Encuentra las seis palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Conceptos erróneos
- «La raíz de un número negativo existe»: no en los reales; ningún número multiplicado por sí mismo da negativo.
- «raíz(16) = ±4»: la raíz cuadrada principal es siempre positiva; ±4 son las soluciones de x² = 16.
- «Entre más grande el número, más grande la raíz»: correcto, pero no proporcional; raíz(100) = 10, no 50.
Ejemplo resuelto
- Estima la raíz de 70.
- Busca cuadrados perfectos cercanos: 64 (8²) y 81 (9²).
- 70 está entre 64 y 81, así que la raíz está entre 8 y 9.
- 70 está más cerca de 64, así que la raíz es poquito mayor que 8 (≈ 8.37).
¿Para qué sirve?
Calcular lados de terrenos cuadrados, entender la relación entre área y lado en geometría, estimar distancias en el teorema de Pitágoras, y resolver ecuaciones cuadráticas en física.
Para seguir practicando
Khan Academy · radicalesIntroducción a las raíces y su estimación, con ejercicios.
GeoGebra · graficadoraGrafica f(x)=√x y observa cómo crece la raíz cuadrada.
Sin calculadora, di entre qué enteros está la raíz de 90 y por cuál de los dos entra más cerca. Después comprueba tu respuesta elevando al cuadrado ese número.
90 está entre 81 y 100, mucho más cerca de 81.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Raíz cuadrada: el lado que regresa al área
- Raíz cuadrada: el lado que regresa al área
- Del área al lado
- Cuadrados perfectos: los que salen exactos
- Raíz exacta
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 7
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Ejemplo resuelto». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.
Compuerta de avance: ¿listo para continuar?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.