Ecuaciones lineales: despejar con lógica

El signo = es una promesa de equilibrio: lo que pesa a la izquierda pesa igual a la derecha. Despejar no es «pasar letras de lado» con reglas mágicas, es mantener la balanza: lo que haces a un lado, debes hacerlo al otro. Si quitas 3 de la izquierda, quita 3 de la derecha. Si divides la izquierda entre 2, divide la derecha entre 2. De esa imagen sale todo el procedimiento sin memorizar nada.

Operaciones inversas, en el orden inverso al que está construida

Mira 3x + 5 = 20. Del lado de x, la operación que primero se hizo al armar la expresión es el +5 (primero multiplicó por 3… no: primero toma x, la multiplica por 3, luego suma 5). Al despejar, desarmas en orden inverso: primero quitas el +5 (restas 5 a ambos lados: 3x = 15) y luego deshaces la multiplicación (divides entre 3: x = 5). Suma/resta se deshace antes de multiplicar/dividir, siempre. Con paréntesis, primero distribuyes: 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → x = 4.

La x negativa y el error de signo que más puntos cuesta

En -2x + 6 = 18, al restar 6 queda -2x = 12, y al dividir entre -2 el resultado es x = -6, no 6. El error no está en el despeje sino en el signo de la división final. Dos blindajes: 1) cuando divides entre negativo, di en voz alta «negativo entre negativo da positivo; positivo entre negativo da negativo»; 2) verifica en 10 segundos sustituyendo: -2(-6) + 6 = 12 + 6 = 18 ✓. La verificación es gratis y convierte cualquier error de signo en una corrección a tiempo.