Fracciones sin miedo

Cuando ves 3/4 no veas «el tres sobre el cuatro»: ve una cantidad, tres partes de un todo dividido en cuatro. Todo lo que sabes de enteros sigue aplicando: 3/4 es mayor que 2/4 por la misma razón que 3 metros son más que 2 metros. El miedo a las fracciones viene de tratarlas como un ritual de reglas; el control llega cuando puedes estimarlas con los ojos: 5/8 es «un poquito más de la mitad», 11/10 es «un entero y un dedazo».

Sumar: primero que las partes se llamen igual

No puedes sumar « tercios con cuartos» porque son partes de distinto tamaño. Por eso se busca común denominador: reempacar las partes para que sean del mismo tamaño. 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Y aquí vive el error más caro del examen: sumar denominadores. 1/3 + 1/4 NO es 2/7. Prueba rápida con los ojos: 2/7 es menos que la mitad, pero 1/3 solo ya es más que 2/7… la suma no puede ser menor que una de sus sumas.

Multiplicar: «de» se escribe con por

Multiplicar fracciones es directo porque la palabra «de» pide multiplicación: 2/3 de 30 pesos es 2/3 × 30 = 20. Arriba por arriba, abajo por abajo: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 (simplifica al final). Nota algo que el examen explora: multiplicar por una fracción menor que 1 achica el resultado. Mucha gente marca «el resultado será mayor» porque asocia multiplicar con crecer; con fracciones, multiplicar es casi siempre reducir.

Dividir: voltear y multiplicar (y por qué)

Dividir entre una fracción se enseña como truco —«al segundo lo volteas y multiplicas»—, pero el truco tiene lógica: dividir pregunta cuántas veces cabe. ¿Cuántos 1/2 hay en 3? Caben 6, o sea 3 ÷ 1/2 = 6 = 3 × 2. Voltear el divisor es exactamente preguntar «cuántas veces cabe». Con todo junto: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.