Porcentajes para la PAA

Todo porcentaje es una fracción con denominador 100, y esa es tu única traducción necesaria: 25% = 25/100 = 1/4; 150% = 1.5 veces; 7% = 0.07. De ahí salen las tres herramientas que resuelven casi todo el tema en la PAA: de se escribe por (20% de 80 = 0.20 × 80), el descuento es quedarse con el complemento (quita 20% → pagas 80% → multiplicas por 0.80), y el aumento es pasar de 1 (sube 20% → multiplicas por 1.20).

Calcula de cabeza con el truco del 10% y del 1%

No necesitas calcular 35% de 240 directo. Constrúyelo desde piezas fáciles: 10% de 240 es 24 (un corrimiento de punto decimal), así que 30% son 72; 5% es la mitad de 10%, o sea 12; total 84. Este camino estimativo es más rápido y menos propenso a errores que la multiplicación larga, y en el examen el tiempo es parte de la prueba. Redondear para revisar también es válido: 240 «como 250», 35% «como un tercio»: algo de 80 y tanto suena razonable.

Porcentajes encadenados: la trampa favorita del examen

Si un precio sube 20% y luego baja 20%, ¿regresa al original? No. El aumento opera sobre una base y la baja sobre otra, más grande: 100 → 120 → 96. El segundo 20% «vale más» porque 20% de 120 es 24, no 20. Regla de oro: los porcentajes nunca se suman ni se cancelan; se multiplican los factores: 1.20 × 0.80 = 0.96, un 4% menos que el precio de salida. Lo mismo con dos descuentos «del 20% y del 10%»: 0.80 × 0.90 = 0.72, es decir 28% total, no 30%.