Perímetro es la longitud de la orilla: sumas todos los lados y se mide en unidades sueltas (cm, m). Área es cuánta superficie encierra la figura: se mide en unidades cuadradas (cm², m²). La trampa número uno del examen no es una fórmula difícil, es contestar un área con cm o reportar un perímetro elevando al cuadrado. Antes de marcar, mira la unidad que te piden: te dice qué operación va.
Las cuatro fórmulas que sí o sí aparecen
Rectángulo: área = base × altura (b·h). Triángulo: área = (base × altura) / 2 —divides entre dos porque dos triángulos iguales forman un rectángulo. Círculo: área = πr² y circunferencia (contorno) = 2πr. Paralelógramo: b × h, pero con la altura perpendicular, no el lado inclinado. Memorízalas por su razón y no las olvidarás a mitad del examen.
Un triángulo tiene base 10 cm y uno de sus lados inclinados mide 6 cm. La altura perpendicular a esa base es 8 cm. ¿Cuál es su área?
Figuras compuestas: parte, calcula y suma
Cuando la figura no es una del libro, córtala en rectángulos y triángulos que sí sepas medir, calcula cada pieza y suma las partes (o resta los huecos). Una "L", una ventana con remate o un terreno irregular casi siempre son un rectángulo grande menos un rectángulo chico, o dos rectángulos pegados. No busques una fórmula para la figura rara: constrúyela con las cuatro que ya tienes.
Un terreno en forma de "L" se compone de un rectángulo de 10×4 y otro de 4×4 que no se trasapan. ¿Cuál es su área total?
Si el lado de un cuadrado se duplica, su área se cuadruplica.
Para distancias en el plano, el teorema de Pitágoras (a² + b² = c²) sólo vale en triángulo rectángulo, y c es siempre la hipotenusa (el lado frente al ángulo recto, el más largo). Lo útil del examen: sirve para hallar la diagonal de un rectángulo, que es simplemente la hipotenusa del triángulo que forma el ancho y el alto.
El área de un círculo se calcula como π por el al cuadrado; su contorno (circunferencia) es 2π.
- Identifica la figura o córtala en figuras conocidas.
- Escribe la fórmula correcta según te pidan contorno (perímetro) o superficie (área).
- Usa la altura perpendicular, nunca el lado inclinado.
- Calcula cada pieza y suma o resta.
- Revisa la unidad: ¿longitud o al cuadrado?
Mira un objeto rectangular cerca de ti (una puerta, una pantalla). Estima con los ojos su perímetro y su área, y decide cuál de las dos cifras crecería más si lo agrandaras al doble. Si notaste que el área dispara, ya entendiste la relación cuadrática.
Estimar antes de calcular detecta resultados imposibles.
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