Evaluación integradora de la Unidad 1: la huerta escolar

1. Qué se evalúa aquí y cómo se lee tu resultado

Un caso, cinco bloques y un dictamen. Cada bloque corresponde a un objeto de la unidad y se corrige con un criterio explícito: no basta con el resultado, hay que poder decir por qué. Si tu respuesta llega al número correcto sin operación visible, cuenta como medio punto, porque en álgebra el procedimiento es el resultado.

Ficha de criterios de la unidad, ocho líneas que se usan en toda la evaluación: traduce respetando el orden de las palabras porque los paréntesis existen para eso; el grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos; un monomio es también un polinomio de un término; al restar un polinomio, el signo menos se reparte sobre todos sus términos; en el producto de misma base se suman exponentes; al ordenar de mayor a menor se completa con términos nulos de coeficiente cero; el valor del polinomio en cero es su término independiente; y una expresión se verifica dando valores a la variable y comparando los resultados. Por ejemplo, x(2x + 1) desarrollado es 2x² + x: dos escrituras de la misma expresión.

3. El caso: la camellera-huerta de la escuela

El comité de riego quiere convertir una franja de terreno en una hilera de camas de cultivo. Cada cama será un rectángulo cuyo ancho se llama x en metros y cuyo largo es uno más que el doble del ancho. Hay que cercar cada cama con malla y llenarla de tierra. La malla cuesta 18 pesos por metro lineal y la tierra 40 pesos por metro cuadrado. El presupuesto aprobado es de 1 500 pesos por cama. Todo el planteo depende de escribir bien dos expresiones y de no confundir lo que mide cada una.

4. Bloque A: traducir y caracterizar

Empieza por lo más barato de verificar: que la expresión diga lo que el enunciado dice. Escribe las cinco expresiones y clasifícalas.

5. Bloque B: simulación de costos y presupuesto

Calcula las cinco columnas para x = 1, 3, 4, 5 y 10 antes de leer la tabla. Después responde: ¿cuál es el mayor ancho entero que cabe en el presupuesto de 1 500 pesos por cama?

Verificación de las cuentas: con x = 3 el perímetro es 20 metros, la malla cuesta 20 por 18, es decir 360 pesos; el área es 21 metros cuadrados, la tierra cuesta 21 por 40, es decir 840 pesos, y el total es 1 200 pesos, que coincide con 80(9) más 148(3) más 36: 720 más 444 más 36. Con x = 4 el total sube a 1 908 pesos, por encima de los 1 500 aprobados. El mayor ancho entero que cabe en presupuesto es x = 3, es decir una cama de 3 metros de ancho por 7 de largo. Nota también el salto de x = 3 a x = 10: el costo se multiplica por casi ocho mientras el ancho solo se triplica.

6. Bloque C: auditoría de un desarrollo ajeno

Un compañero del comité restó dos expresiones para comparar dos proveedores y publicó esto: (2x² + 3x - 1) - (x² - 5x + 4) = x² - 2x - 5. Audita el desarrollo, escribe el correcto y verifica ambos con x = 2.

7. Bloque D: dos proveedores y una decisión

El otro proveedor ofrece la tierra a 200 pesos fijos más 120 por metro de ancho, es decir 120x + 200. Compara con el costo de tierra del primer proveedor, 80x² + 40x, en los anchos de la tabla y decide.

La diferencia se calcula restando: (80x² + 40x) - (120x + 200) = 80x² - 80x - 200, un trinomio de grado dos con coeficientes 80, -80 y -200. Con x = 2 da 320 - 160 - 200 = -40, así que el proveedor uno es más barato; con x = 3 da 720 - 240 - 200 = 280 y gana el proveedor dos. La decisión cambia de lado entre el ancho dos y el ancho tres, y por eso el comité debe fijar el ancho antes de contratar: con un modelo cuadrático no existe una respuesta única para siempre.

8. Bloque E: video explicativo, guion y storyboard

Pieza: video explicativo de producción propia, realizado por el estudiante como parte de la evaluación. Título: 'Cuánto cuesta ensanchar la cama'. Objetivo: explicar con dos valores concretos por qué el costo crece más rápido que el ancho y cómo se detecta un signo perdido verificando. Duración objetivo: tres minutos. Formato: pantalla grabada con la tabla de costos y una libreta donde se hace la sustitución. Elementos visuales: tabla de x = 1 a x = 5, rectángulo que se ensancha, la resta de los dos proveedores, el costo negativo imposible. Criterio de calidad: el video debe enseñar algo que el texto del dictamen no repita.

9. Actividades interactivas

Resuelve en orden. Cada reactivo se autocorrige con base en la ficha de criterios de la unidad, así que lee la explicación incluso cuando aciertes: ahí está el criterio que debes poder citar en el dictamen.

10. Dictamen final y rúbrica

Artefacto evaluable: dictamen de media cuartilla a la coordinación del comité de riego con cuatro afirmaciones: el ancho máximo que permite el presupuesto y su costo, qué partida domina ese costo y por qué, qué proveedor de tierra conviene en ese ancho, y qué le dirías al compañero cuyo desarrollo falló. Cada afirmación lleva una cifra del caso y el criterio de la ficha que la sostiene. Se acompaña del video de tres minutos y de la hoja de auditoría del bloque C.

12. Metacierre de la unidad

La Unidad 1 queda cerrada cuando puedes hacer tres cosas seguidas sin apoyo: traducir un enunciado con contexto a una expresión, decir qué tipo de expresión es y cuánto vale en dos puntos, y justificar una decisión de presupuesto con esa cuenta. Si alguna de las tres todavía te obliga a consultar, vuelve al objeto correspondiente antes de entrar a factorización: el siguiente bloque del semestre supone que estas tres operaciones ya te cuestan poco.

Práctica guiada y práctica independiente

Práctica guiada (25 minutos). El docente resuelve en vivo dos renglones del bloque de presupuesto y se equivoca a propósito una vez: anota un costo unitario sin verificar la fuente. El grupo debe detectar el error leyendo la columna de procedencia del dato, no de memoria. Después, en parejas, cada pareja toma la hoja del caso y mueve una sola variable, que puede ser el precio de la semilla o el número de parcelas, recalcula el total y anuncia la nueva cifra con su operación escrita. Cierra la sesión cada pareja con una línea de su dictamen y una cifra que la sostenga.

Práctica independiente (una semana). Elige un presupuesto pequeño y real de tu escuela o de tu casa: la refacción de la semana, el agua del mes, el costo de montar un puesto. Registra en una hoja cada gasto con su fecha, su proveedor y la fuente del dato, y calcula dos escenarios cambiando una sola variable. Entrega la hoja con dos fórmulas y un párrafo que diga qué harías distinto con la cifra enfrente. Se revisa en la sesión siguiente con la misma rúbrica del dictamen, así que la precisión del criterio vale más que el diseño de la hoja.

13. Fuentes y trazabilidad

Marco curricular: programa de estudios para la educación media superior, SEP/DGB, Nueva Escuela Mexicana, ciclo escolar vigente; campo de desarrollo pensamental, componente Pensamiento Matemático, semestre 2, introducción al álgebra. Objetos evaluados: pmat2-u1-variables-lenguaje-algebraico, pmat2-u1-monomios-y-polinomios y pmat2-u1-operaciones-expresiones. Autor del contenido: Roadwise Consulting para Lumbre, 2026. Nota: la huerta escolar, sus precios y su presupuesto son un caso didáctico construido para esta evaluación; todas las expresiones, sustituciones y comparaciones se recalcularon y verificaron.

Unidad cerrada. Siguiente unidad: Unidad 2 de Pensamiento Matemático II, sobre factorización: factor común, productos notables y trinomios. Sugerencia: conserva la ficha de criterios de la unidad, porque la vas a reutilizar completa en cada evaluación posterior del semestre.