Una fórmula para la manzana y para Marte
Fíjate en la estructura: la fuerza CRECE con cada masa (por eso la Tierra jalota fuerte) y se DEBILITA con el CUADRADO de la distancia (por eso el Sol no te fríe a 150 millones de km). Es la ley de inversa del cuadrado: la misma geometría del campo que viste en U3.
La ley del cuadrado: dobla la distancia, cuarto de fuerza
- Distancia d: fuerza completa
- Distancia 2d: fuerza F/4
- Distancia 3d: fuerza F/9 — la geometría manda
¿Y a 10 distancias? La fuerza cae a la…
De la ley a las órbitas: Kepler
- 1.ª Ley: las órbitas son ELIPSES con el astro mayor en uno de sus focos (no un círculo perfecto: la Tierra varía de velocidad).
- 2.ª Ley: en tiempos iguales barre áreas iguales — más cerca del Sol, más rápido.
- 3.ª Ley: el cuadrado del periodo es proporcional al cubo del radio (T² ∝ r³): Mercurio corre, Neptuno pasea.
- Órbita geoestacionaria: a 36 000 km, el periodo coincide con el día: el satélite se queda "fijo" sobre tu casa. Es SATURACIÓN de TV y clima.
Ejemplo resuelto: ¿cuánto pesas en la Luna?
Peso en la Luna vs en la Tierra (m_Luna = 7.3×10²² kg, 1/81 de la Tierra; radio lunar ≈ 1740 km, 0.27 del terrestre)
Idea
Peso = G·M·m/d²; compara la g de cada astro: g = G·M/d².Masa
La Luna tiene 1/81 de masa: eso SOLO bajaría g 81 veces.Distancia
Pero su radio es 0.27 del terrestre: estar "más cerca del centro" multiplica por 1/0.27² ≈ 13.6.Combina
g Luna = 9.8 ÷ 81 × 13.6 ≈ 1.6 m/s².Concluye
Si pesas 600 N aquí, allá pesas ~99 N: ¡1/6! Tu MASA (60 kg) no cambió; cambió la fuerza.
Paso 1 de 5
Practica ahora
Si la distancia entre dos masas se TRIPLICA, la fuerza de atracción…
Kepler I dice que las órbitas son…
Una sonda pesa 1200 N en la Tierra (g = 10). ¿Cuánto pesará en la Luna donde g = 1.6, en N, redondeado a decenas?
Si duplicas la masa de UNO de los dos cuerpos y dejas todo lo demás igual, ¿por cuánto se multiplica la fuerza?
En una órbita circular perfecta la velocidad de un satélite es constante.
Une cada ley de Kepler con su frase de calle
¿Por qué los satélites de TV están a 36 000 km y los de observación terrestre a unos 500 km? Explica qué "quiere" cada misión de su distancia.
Cada periodo orbital quiere algo distinto: fijeza vs resolución.
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Gravitación y órbitas
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