El punto y la operación inversa
Al multiplicar decimales, primero ignora el punto y multiplica como enteros; luego cuenta cuántas cifras decimales hay en total entre los dos factores y coloca ese número de decimales en el producto. Así, 2.5 × 4 = 10.0 porque 25 × 4 = 100 con un decimal.
Al dividir entre un decimal, mueve el punto de divisor y dividendo la misma cantidad de lugares para dejar el divisor entero. Y recuerda que multiplicar y dividir son inversas: si 6 × 3.5 = 21, entonces 21 ÷ 3.5 debe dar 6. Una estimación rápida (2.5 × 4 ≈ 2.5 × 4 = 10) te avisa si el resultado es razonable.
Multiplicar en áreas
- Filas y columnas
Multiplicar es contar en una cuadrícula de filas y columnas. 3 filas de 4 dan 12 cuadros: 3 × 4 = 12.
- Dividir es repartir
Dividir 12 entre 3 es formar 3 grupos iguales de 4. Multiplicar y dividir se deshacen la una a la otra. Si 3 × 4 = 12, ¿cuánto es 12 ÷ 3?
- En la multiplicación suma los decimales de ambos factores.
- Al dividir, mueve el punto para dejar entero el divisor.
- Estima y usa la inversa para comprobar.
| Multiplicación | Producto | División que lo comprueba |
|---|---|---|
| 6 × 3 | 18 | 18 ÷ 3 = 6 |
| 2.5 × 4 | 10 | 10 ÷ 4 = 2.5 |
| 7 × 8 | 56 | 56 ÷ 8 = 7 |
¿Cuánto es 0.5 × 0.5?
¿Cuánto es 24 ÷ 6?
Al multiplicar dos números menores que 1, el resultado es mayor que ellos.
Clasifica cada operación según si es multiplicación o su inversa división.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
¿Qué resuelvo al dividir números fraccionarios entre números naturales?
Para dominar este tema
Lo esencial que debes saber
- Multiplica y divide con decimales y verifica con la inversa.
- Multiplicar y dividir números con decimales colocando correctamente el punto, y usar la operación inversa junto con la estimación para validar resultados.
- Multiplicar es contar en filas y columnas; dividir es formar grupos iguales. Una deshace a la otra.
Preguntas clave del tema
- ¿Cuánto es 0.5 × 0.5?
- ¿Cuánto es 24 ÷ 6?
- ¿Qué resuelvo al dividir números fraccionarios entre números naturales?
- ¿Recuerdas: Multiplica y divide con decimales y verifica con?
- ¿Recuerdas: Multiplicar y dividir números con decimales colo?
- ¿Recuerdas: Multiplicar es contar en filas y columnas?
Lo que debes poder hacer
- Responde y justifica por qué (sin ver la respuesta en el material). Pregunta: ¿Cuánto es 0.5 × 0.5?. Opciones: a) 0.25; b) 2.5; c) 0.05.
- Resuelve mostrando el procedimiento: ¿Cuánto es 24 ÷ 6?
- Verdadero o falso (corrige lo que sea falso): Al multiplicar dos números menores que 1, el resultado es mayor que ellos.
¿Ya colocas bien el punto?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Inventa un problema que requiera multiplicar un decimal (por ejemplo comprar 3.5 kg de fruta a $24 el kilo). Resuélvelo y comprueba con la división.
Estima primero: 3.5 × 24 es cercano a 3 × 24 = 72.
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