Distintas culturas, una misma idea: contar
Un sistema de numeración es un conjunto de reglas y símbolos para escribir cantidades. Nuestro sistema decimal usa 10 dígitos (0-9) y es posicional: el valor de un dígito depende del lugar que ocupa (ya lo viste en «Números grandes»). Pero no es el único: los mayas y los romanos inventaron formas muy distintas de escribir los mismos números.
El sistema maya: base 20 con cero
Los mayas contaban de veinte en veinte (sistema vigesimal). Usaban solo tres signos: un punto vale 1, una raya vale 5 y una caracola significa cero. Escribían hacia arriba, en niveles: el nivel inferior vale unidades, el siguiente vale veintenas (×20), el de en cima vale cuatrocientos (×20×20).
Como el nuestro, es un sistema posicional y sí tiene cero: dos grandes semejanzas con el decimal. Su diferencia clave es la base (20 en vez de 10).
Un número maya, nivel por nivel
- Los tres signos mayas
Punto = 1, raya = 5, caracola = 0. Combinándolos se forman los valores de cada nivel, del 0 al 19.
- Posición vertical: ×1, ×20, ×400
Cada nivel hacia arriba multiplica por 20. «3 arriba y 7 abajo» vale 3×20 + 7 = 67.
El sistema romano: letras sin posición ni cero
Los romanos usaban letras: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. No es un sistema posicional: suman o restan valores según el orden (IV = 5−1 = 4; VI = 5+1 = 6) y no tienen cero. Para escribir números grandes repetían símbolos, lo que resultaba muy largo.
Compara: en nuestro 2026 el «2» vale distinto según su lugar; en «MMXXVI» cada letra vale lo mismo siempre.
| Sistema | Base | ¿Posicional? | ¿Tiene cero? |
|---|---|---|---|
| Decimal | 10 | Sí | Sí |
| Maya | 20 | Sí | Sí |
| Romano | 10 (pero suma/resta) | No | No |
¿Qué dos características comparte el sistema maya con el decimal?
A diferencia del decimal y del maya, el sistema romano…
En numeración romana, ¿qué número decimal corresponde a XIV?
Escribe en decimal el número romano XL.
El número maya del nivel inferior vale lo mismo que el del segundo nivel: ambos son unidades.
Clasifica cada característica según a qué sistema pertenece.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Completa: el sistema y el son posicionales y tienen cero; el no es posicional. (Pista: maya, decimal, romano)
Escribe el año actual (2026) primero en numeración romana y luego explica por qué es incómodo para sumar. Da un ejemplo de dónde has visto números romanos (relojes, capítulos de series, siglo de un edificio). Pide a un adulto que revise tu hoja y marque ✔ si MMXXVI corresponde a 2026 y ✔ si tu ejemplo de números romanos es real.
Recuerda que MMM=3000, y que no existe letra para el cero.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema
Lo esencial que debes saber
- Identifica semejanzas y diferencias entre el sistema de numeración decimal y otros sistemas como el maya y el romano (base, valor posicional y uso del cero).
- Comparar el sistema de numeración decimal con el maya y el romano, identificando semejanzas y diferencias en su base, el valor posicional y el uso del cero.
Preguntas clave del tema
- ¿Qué dos características comparte el sistema maya con el decimal?
- En numeración romana, ¿qué número decimal corresponde a XIV?
- ¿Recuerdas: Identifica semejanzas y diferencias entre el sis?
- ¿Recuerdas: Comparar el sistema de numeración decimal con el?
Lo que debes poder hacer
- Responde y justifica por qué (sin ver la respuesta en el material). Pregunta: ¿Qué dos características comparte el sistema maya con el decimal?. Opciones: a) Ser posicional y tener cero; b) Usar base 10 y las mismas cifras; c) No tener cero y ser aditivo.
- Resuelve mostrando el procedimiento: En numeración romana, ¿qué número decimal corresponde a XIV?
- Resuelve mostrando el procedimiento: Escribe en decimal el número romano XL.
¿Comparas ya los tres sistemas?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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