Cuando el resultado no se puede predecir
Una situación tiene azar cuando su resultado no se puede saber de antemano: lanzar una moneda, sacar un dado, elegir una ficha de color sin mirar. No hay azar cuando el resultado es seguro: soltar una piedra (cae), o sumar 2 + 3 (siempre 5).
Al repetir un experimento de azar muchas veces, registramos cuántas veces sale cada resultado: eso es la frecuencia absoluta. Si el sol salió 7 veces en 10 lanzamientos, su frecuencia absoluta es 7 y su frecuencia relativa es 7/10 = 0.7.
Para saber todos los resultados posibles usamos una tabla de doble entrada o un diagrama de árbol, que ramifica cada opción.
Resultados posibles con un diagrama de árbol
- Lanzar una moneda dos veces
Cada lanzamiento tiene dos ramas: sol o águila. Combinando los dos lanzamientos hay cuatro resultados posibles.
- ¿Cuántos resultados?
Con dos monedas hay 4 resultados posibles. Sacar dos soles es sólo 1 de esos 4. ¿Cuál es la frecuencia relativa de sacar dos soles?
Clasifica cada situación según intervenga o no el azar.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 7?
Al repetir un experimento, la absoluta cuenta cuántas veces sale un resultado, y la relativa la comparamos con el total.
| Número | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 4/20 = 0.2 |
| 2 | 3 | 3/20 = 0.15 |
| 3 | 5 | 5/20 = 0.25 |
| otro | 8 | 8/20 = 0.4 |
Para dominar este tema
Lo esencial que debes saber
- Identifica situaciones donde interviene o no el azar, registra resultados de experiencias aleatorias en tablas de frecuencia, expresa la frecuencia absoluta y relativa, y deter…
- Identificar situaciones con y sin azar, registrar resultados en tablas de frecuencia, expresar frecuencia absoluta y relativa y representar resultados posibles con diagramas de…
Preguntas clave del tema
- Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 7?
- ¿Recuerdas: Identifica situaciones donde interviene o no el?
- ¿Recuerdas: Identificar situaciones con y sin azar?
Lo que debes poder hacer
- Clasifica cada elemento en su categoría (anota el número de cada elemento y la categoría que le toca). Categorías: Hay azar / No hay azar. Elementos: 1) Lanzar un dado y ver qué número sale · 2) Soltar una llave y ver que cae al suelo · 3) Sacar una bolita de color de una bolsa sin mirar · 4) Sumar 4 + 4 y obtener 8 · 5) Elegir una carta de una baraja escondida.
- Responde y justifica por qué (sin ver la respuesta en el material). Pregunta: Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 7?. Opciones: a) Segura (siempre ocurre); b) Imposible; c) Aproximadamente la mitad.
- Completa los huecos: Al repetir un experimento, la _ absoluta cuenta cuántas veces sale un resultado, y la _ relativa la comparamos con el total.
¿Ya mides la posibilidad?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Lanza una moneda 20 veces y anota en una tabla de frecuencia cuántas veces salió sol y cuántas águila. Calcula la frecuencia relativa de cada uno. Después haz un diagrama de árbol de los resultados posibles al lanzar DOS monedas. ¿Se parece tu resultado experimental a lo que predice el árbol?
Frecuencia relativa = veces que sale entre el total de lanzamientos.
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