Un número que vive en todos los círculos
Si mides la circunferencia (la vuelta completa) de cualquier círculo y la divides entre su diámetro (el ancho), siempre obtienes el mismo número: aproximadamente 3.14. Ese número se llama π (pi).
De ahí sale la fórmula: circunferencia = π × diámetro, o con el radio, C = 2 × π × r. Ruedas, platos y monedas grandes o chicos cumplen esta regla: la vuelta es unas 3.14 veces el ancho.
Un polígono regular tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. Con regla, compás y escuadra puedes trazar triángulo equilátero, cuadrado y hexágono regulares dentro de una circunferencia.
La vuelta es π veces el ancho
- Mide y compara
La circunferencia mide unas 3.14 veces el diámetro, sin importar el tamaño del círculo.
- π ≈ 3.14
Circunferencia ÷ diámetro = π. Si el diámetro es 10, la circunferencia es aproximadamente 31.4. Si el radio mide 5, ¿cuánto mide el diámetro?
¿Qué número obtienes siempre al dividir la circunferencia entre el diámetro?
Usando π ≈ 3, ¿cuánto mide aproximadamente la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 10 cm?
Clasifica cada polígono según sea regular o no regular.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
La es la vuelta del círculo; al dividirla entre el da el número .
Para dominar este tema
Lo esencial que debes saber
- Identifica la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, cuyo valor aproximado es π (3.14), y utiliza instrumentos geométricos para trazar polígonos regular…
- Identificar la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro (valor aproximado de π) y trazar polígonos regulares con instrumentos geométricos.
Preguntas clave del tema
- ¿Qué número obtienes siempre al dividir la circunferencia entre el diámetro?
- Usando π ≈ 3, ¿cuánto mide aproximadamente la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 10 cm?
- ¿Recuerdas: Identifica la relación entre la longitud de la c?
- ¿Recuerdas: Identificar la relación entre la longitud de la?
Lo que debes poder hacer
- Responde y justifica por qué (sin ver la respuesta en el material). Pregunta: ¿Qué número obtienes siempre al dividir la circunferencia entre el diámetro?. Opciones: a) π, aproximadamente 3.14; b) Exactamente 2; c) Depende del tamaño del círculo.
- Resuelve mostrando el procedimiento: Usando π ≈ 3, ¿cuánto mide aproximadamente la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 10 cm?
- Clasifica cada elemento en su categoría (anota el número de cada elemento y la categoría que le toca). Categorías: Regular / No regular. Elementos: 1) Triángulo equilátero (tres lados iguales) · 2) Cuadrado (cuatro lados y ángulos iguales) · 3) Rectángulo alargado (lados desiguales) · 4) Hexágono con lados iguales · 5) Romboide con lados distintos.
¿Ya entiendes π y los polígonos?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Busca tres objetos circulares (tapa, vaso, moneda grande). Con un hilo mide la vuelta (circunferencia) y con la regla el diámetro. Divide vuelta entre diámetro para cada objeto y anota el resultado. ¿Se acercan tus números a 3.14? Después, con compás y regla, traza un hexágono regular dentro de una circunferencia. Pide a un adulto que revise tus datos y marque ✔ si los tres cocientes rondan 3.1 y ✔ si tu hexágono tiene seis lados iguales.
El error de medición es normal; el cociente debe rondar 3.1.
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