Escalar sin perder la medida
Dos cantidades son proporcionales cuando al multiplicar una, la otra se multiplica por lo mismo. Si 2 kg cuestan $30, 4 kg costarán $60: el precio se duplica igual que el peso. La razón unitaria (cuánto cuesta 1 kg) es el truco para encontrar cualquier valor.
El porcentaje es una fracción de 100. El 50% es la mitad, el 25% es una cuarta parte, el 10% es la décima parte. Calcular el 20% de 50 es: 20/100 × 50 = 10.
De la unidad a la decena
- Buscamos la unidad
Si 2 kg cuestan $30, dividimos entre 2: 1 kg cuesta $15. Esa razón unitaria nos deja calcular cualquier cantidad multiplicando.
- Escalamos a 5 kg
Con la unidad ($15), 5 kg = 5 × 15 = $75. Multiplicamos la unidad por el número que buscamos. La tabla crece en proporción. Si 1 kg cuesta $15, ¿cuánto cuestan 5 kg?
- En proporción, ambas cantidades se multiplican igual.
- La razón unitaria (el valor de 1) desbloquea todo.
- El porcentaje es una parte de 100.
Si 2 kg cuestan $30, ¿cuánto cuesta 1 kg?
El 50% de una cantidad es exactamente la mitad.
Un juguete de $200 tiene 25% de descuento. ¿Cuánto dinero es el descuento?
Une cada porcentaje con la fracción que le toca de un total.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para saber cuánto cuestan 5 kg si 2 kg valen $30.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Proporcionalidad
Resuelve situaciones problemáticas que determinan una cantidad faltante con números naturales, a partir de diferentes estrategias de cálculo: el cálculo unitario (valor de uno), el doblar y el triplicar, en contextos vinculados que implican comparar. Identifica cuando una relación está expresada como proporcional y encuentra el valor desconocido.
Si 3 lápices cuestan $12, con cálculo unitario 5 lápices cuestan:
En situaciones problemáticas de diferentes contextos, ¿qué comparo?
Para dominar este tema
Lo esencial que debes saber
- Usa la proporcionalidad y el porcentaje para resolver problemas de la vida diaria.
- Resolver problemas de proporcionalidad mediante tablas y reducción a la unidad, y calcular porcentajes sencillos (50%, 25%, 10%) como partes de cien.
- Proporcionalidad: si la bolsa chica representa 2 kg a , la doble de grande representa 4 kg a . Al duplicar una cantidad, la otra se duplica igual.
Preguntas clave del tema
- Si 2 kg cuestan , ¿cuánto cuesta 1 kg?
- Un juguete de 0 tiene 25% de descuento. ¿Cuánto dinero es el descuento?
- En situaciones problemáticas de diferentes contextos, ¿qué comparo?
- ¿Recuerdas: Usa la proporcionalidad y el porcentaje?
- ¿Recuerdas: Resolver problemas de proporcionalidad?
- ¿Recuerdas: Proporcionalidad?
Lo que debes poder hacer
- Responde y justifica por qué (sin ver la respuesta en el material). Pregunta: Si 2 kg cuestan , ¿cuánto cuesta 1 kg?. Opciones: a) ; b) ; c) .
- Verdadero o falso (corrige lo que sea falso): El 50% de una cantidad es exactamente la mitad.
- Resuelve mostrando el procedimiento: Un juguete de 0 tiene 25% de descuento. ¿Cuánto dinero es el descuento?
¿Ya escalas y lees porcentajes?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Revisa un anuncio con descuento de tu casa o la calle: ¿qué porcentaje ofrecen y cuánto ahorras en pesos? Calcula el precio final.
El 20% de un precio se halla dividiendo entre 5.
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