Probabilidad frecuencial y teórica
La regla de Laplace
Cuando todos los resultados son igual de probables, la probabilidad de un evento es el número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles. El resultado es un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro), que suele expresarse como fracción, decimal o porcentaje.
La versión experimental
Si lanzas una moneda 40 veces y salen 22 águilas, la probabilidad frecuencial del águila es 22 entre 40, es decir 0.55. No es exactamente 0.5, pero mientras más lanzamientos hagas, más se acerca. A eso se llama ley de los grandes números.
Conceptos erróneos
- «Si salieron más águilas, la próxima será sol»: no, la moneda no tiene memoria; cada lanzamiento es nuevo.
- «La probabilidad frecuencial es la correcta»: es una estimación; la teórica vale cuando los casos son equiprobables.
- «Con dos tiradas ya se aproxima el 50%»: la ley de grandes números necesita MUCHAS repeticiones.
¿Cuál es la probabilidad teórica de sacar un número mayor que 4 en un dado?
Al repetir muchas veces un experimento, la probabilidad frecuencial se acerca a la teórica
La probabilidad se calcula razonando con casos favorables y posibles; la se mide experimentando y contando.
Une cada situación con su probabilidad.
Clasifica cada método según cómo obtiene la probabilidad.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Medir la suerte
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Palabras de la probabilidad
Encuentra las seis palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Ejemplo resuelto
- En un dado, calcula la probabilidad teórica de sacar un número impar.
- Casos favorables: 1, 3 y 5 (tres). Casos posibles: seis.
- Probabilidad teórica = 3 entre 6 = 0.5.
- Al lanzarlo 60 veces y obtener 31 impares, la frecuencial es 31 entre 60 ≈ 0.52, muy cerca del 0.5.
¿Para qué sirve?
Los juegos de azar, los seguros, el pronóstico del clima o la eficacia de un medicamento se miden con probabilidad: la teórica dice qué debería pasar y la frecuencial confirma lo que pasa en la realidad.
Para seguir practicando
Khan Academy · probabilidadProbabilidad simple con dados, monedas y ruletas.
PhET · simulación de dadosLanza un dado miles de veces y mira cómo la frecuencia se acerca a la teoría.
Al girar una ruleta con 8 sectores iguales, ¿cuál es la probabilidad teórica de caer en rojo si 3 sectores son rojos? Y si al girarla 40 veces cae 12 veces en rojo, ¿cuál es la frecuencial?
Teórica 3 entre 8 = 0.375; frecuencial 12 entre 40 = 0.30.
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Explicación visual: Probabilidad frecuencial y teórica
- Probabilidad frecuencial y teórica
- Probabilidad teórica
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 5
Antes de continuar, responde con tus palabras. ¿Qué idea central te llevas de aquí?
Conexión con el programa oficial SEP
Este objeto desarrolla los siguientes aprendizajes esperados del Programa Sintético (Fase 6) y está vinculado a ellos en el marco curricular:
- MX-SEC-G2-MAT-C13-P01 — Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados en una tabla de frecuencia como la transición de la probabilid
Evidencia de producto · MX-SEC-G2-MAT-C13-P01
El PDA pide REALIZAR un experimento aleatorio, registrar resultados en una TABLA DE FRECUENCIA y comparar la probabilidad frecuencial (experimental) con la teórica (clasical). La evidencia es el experimento realizado con su tabla y conclusión.
Producto (experimento + tabla): realiza un experimento aleatorio repetido (por ejemplo, lanzar una moneda 40 veces o un dado 30 veces). (1) registra cada resultado en una tabla de frecuencia; (2) calcula la probabilidad frecuencial de un suceso (veces que salió / total de lanzamientos); (3) calcula la probabilidad teórica (casos favorables / casos posibles); (4) compara ambas y explica por qué se acercan o no al aumentar las repeticiones. Pega tu tabla y tus dos probabilidades.
La frecuencial depende de tu experimento; la teórica del modelo. Con más repeticiones ambas se acercan (ley de los grandes números).
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Criterios de evaluación (rúbrica) de este producto — autoevalúa cada criterio: Logrado / En progreso / Aún no.
| Criterio | Qué se espera | Mi nivel |
|---|---|---|
| Realiza el experimento y registra | Presenta la tabla de frecuencia con los conteos. | |
| Probabilidad frecuencial | Calcula veces a favor / total correctamente. | |
| Probabilidad teórica | Calcula casos favorables / casos posibles. | |
| Compara y concluye | Explica la relación entre ambas y el efecto de las repeticiones. | |
| Revisión y validación | Lo revisé con un/a compañero/a, docente o persona competente y aplicé al menos una mejora. |
Coevaluación: revisa con un/a compañero/a si sus dos probabilidades son coherentes (la teórica no cambia; la frecuencial sí). ¿Concluye bien la comparación? Pega su juicio.
Intercambia con un/a compañero/a o entrega a tu docente. Pega aquí la retroalimentación recibida y tu compromiso de mejora.
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Compuerta de avance: ¿listo para continuar?
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