El caso: misma media, grupos distintos
Equipo A: 7, 8, 8, 8, 9. Equipo B: 3, 6, 8, 10, 14. Los dos promedian 8. Pero A es un grupo parejo y B es un desastre con un genio y un despegado. La estadística necesita una medida que diga CUÁN SE REPARTEN los datos alrededor de la media: esas son las medidas de dispersión.
- RANGO: máximo menos mínimo. A: 9-7 = 2. B: 14-3 = 11. El rango ya separó a los equipos; es la medida más rápida (y la más frágil: solo mira los dos bordes).
- DESVIACIÓN: la distancia de cada dato a la media. En A: 1, 0, 0, 0, 1; en B: 5, 2, 0, 2, 6. Promediando las distancias: desviación media de A = 0.4, de B = 3.
- VARIANZA (s cuadrada): promedio de las distancias ELEVADAS AL CUADRADO. DESVIACIÓN TÍPICA (s): su raíz cuadrada, para regresar a las unidades originales.
Un distribuidor quiere saber si sus tiempos de entrega son PAREJOS o impredecibles. ¿Qué medida debe mirar?
La varianza se expresa en las mismas unidades que los datos originales.
El rango es menos ; la desviación típica es la raíz cuadrada de la .
Datos: 2, 4, 6. ¿Cuál es la desviación MEDIA (promedio de las distancias a la media, sin signo)?
Agarra tus últimas 5 notas, calcula rango y desviación media, y di en voz alta qué dicen de ti como alumno (más allá del promedio).
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