Ecuaciones lineales: modelan tu vida
Las ecuaciones lineales no son abstractas: modelan situaciones reales. Cuando dices «gano $100 fijo más $50 por venta», eso es y = 50x + 100. Cuando dices «tengo $500, gasto $50 por día», eso es y = 500 - 50x. Las ecuaciones lineales son lenguaje de cambios constantes.
Cómo las ecuaciones modelan cambios
Ecuaciones lineales modelan: 1) Ingresos: y = 50x + 100 (gano por venta + fijo); 2) Gastos: y = 500 - 50x (tengo menos cada día); 3) Ahorro: y = 1000 + 200x (ahorro fijo por mes); 4) Distancia: y = 60x (viajo a 60 km/h). Todas son cambios constantes.
- Ingresos: y = 50x + 100.
- Gastos: y = 500 - 50x.
- Ahorro: y = 1000 + 200x.
- Distancia: y = 60x.
| Situación | Ecuación | Qué representa |
|---|---|---|
| Gano $50/venta + $100 fijo | y = 50x + 100 | Ingresos totales |
| Tengo $500, gasto $50/día | y = 500 - 50x | Saldo restante |
| Ahorro $200/mes + $1000 | y = 1000 + 200x | Ahorro total |
| Viajo a 60 km/h | y = 60x | Distancia recorrida |
Cómo crear una ecuación lineal
Paso 1
Identifica variables: ¿qué cambia? (x, y)Paso 2
Encuentra tasa: ¿cuánto cambia y por cada x?Paso 3
Encuentra inicio: ¿cuánto hay al principio?Paso 4
Escribe ecuación: y = tasa × x + inicio
Paso 1 de 4
Reflexiona: las ecuaciones lineales son simples: y = mx + b. m es tasa (cuánto cambia); b es inicio (cuánto hay). Si entiendes tasa e inicio, entiendes la ecuación. Si entiendes la ecuación, entiendes la situación.
Piensa y responde
¿Qué es m en y = mx + b?
b en y = mx + b es la tasa de cambio.
Si gano $50/venta + $100 fijo, la ecuación es y = x + .
Une cada situación con su ecuación.
Clasifica: ¿crecimiento o decrecimiento?
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena cómo crear una ecuación.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Qué situación de tu vida puedes modelar con y = mx + b?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema
- Sé que ecuaciones modelan cambios.
- Identifico tasa e inicio.
- Creo ecuaciones lineales.
- Modelo situaciones reales.
¿Ya dominas ecuaciones lineales?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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