Ecuaciones lineales: graficas
Hoy aprenderas a graficar ecuaciones lineales e interpretarlas visualmente. Una ecuacion lineal no es solo simbolos: es una linea recta en un plano. Ver la ecuacion te ayuda a entenderla mejor.
Del simbolo a la grafica
Toda ecuacion lineal y = mx + b se grafica como una linea recta. La m es la pendiente (que tan inclinada esta la linea) y la b es donde la linea cruza el eje vertical. Estos dos numeros te dicen todo sobre la recta.
Elementos de la grafica
| Elemento | Que es | Como se ve |
|---|---|---|
| Pendiente (m) | Inclinacion de la recta | Si m>0 sube, si m<0 baja |
| Ordenada (b) | Cruce con eje Y | Donde la recta toca el eje vertical |
| Eje X | Variable independiente | Horizontal |
| Eje Y | Variable dependiente | Vertical |
Como graficar paso a paso
Identificar m y b
En y = mx + b, identifica el valor de la pendiente (m) y la ordenada (b).Marcar el punto de corte
En el eje Y, marca el punto b. Ese es donde la recta empieza.Aplicar la pendiente
Desde el punto de corte, sube/baja segun m. Si m=2, sube 2 por cada 1 a la derecha.Trazar la recta
Une los puntos con una linea recta. Esa es tu grafica.
Paso 1 de 4
Graficar te da una vision que los numeros solos no te dan. Puedes ver si una cantidad crece o decrece, que tan rapido cambia y donde se cruzan dos rectas. La interpretacion visual complementa el calculo algebraico.
Piensa y responde
En la ecuacion y = 3x + 2, cual es la pendiente?
Si la pendiente es negativa, la recta sube de izquierda a derecha.
En y = mx + b, la es la inclinacion de la recta y la es donde cruza el eje Y.
Relaciona cada ecuacion con su pendiente y ordenada:
Clasifica estos elementos de una grafica lineal:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para graficar y = 2x + 1:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Piensa en una situacion donde algo crece constantemente (como ahorrar dinero cada semana). Como se veria la grafica? Seria una linea que sube o que baja?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar
- Toda ecuacion y = mx + b se grafica como linea recta
- m es la pendiente (inclinacion) y b es la ordenada (cruce con eje Y)
- Los pasos son: identificar m y b, marcar corte, aplicar pendiente, trazar recta
- Graficar te da vision que los numeros solos no te dan
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