El VAN del horno de Tres Ríos: traer el futuro al hoy

Sumar flujos de distintos años es sumar manzanas con nubes

El horno devuelve 180,000 × 5 = 900,000 pesos por una inversión de 600,000. «¡Gano 300,000!» diría un entusiasta. Ese razonamiento es incorrecto: está sumando dinero de años distintos como si valiera lo mismo. Ya aprendiste que un peso mañana vale menos que un peso hoy (valor del dinero en el tiempo). Entonces no puedes sumar 900,000 repartidos a cinco años contra 600,000 de hoy: hay que convertir todo a pesos de hoy, «trayendo» cada flujo al presente.

Ese viaje al presente se llama descuento, y el factor que decide cuánto se «deteriora» el dinero futuro es la tasa de descuento: cuánto rinde el dinero que podrías poner en alternativa de igual riesgo. Para Tres Ríos usaremos su costo de capital (lo que le cuesta financiarse), que en el próximo módulo calcularemos en 10%. Con esa tasa, cada peso que llega dentro de un año vale hoy 1 ÷ 1.10; dentro de dos, 1 ÷ 1.10², y así.

Cuando los flujos son iguales cada año (una anualidad), no hace falta descontar uno por uno: se usa el factor de anualidad para 5 años al 10%:

factor = [1 − (1 + 0.10)⁻⁵] ÷ 0.10 ≈ 3.7908

Ese 3.7908 significa que «5 pagos de 1 peso al final de cada año, al 10%» valen hoy 3.7908 pesos. Multiplicando por el flujo anual:

- Valor presente de los flujos = 180,000 × 3.7908 ≈ 682,342.
- Menos inversión inicial = 682,342 − 600,000 = VAN ≈ 82,342.

Positivo: el horno crea unos 82,000 pesos de valor por encima del costo del dinero. Compara esto con el ingenuo «gané 300,000»: la mitad de esa «ganancia» era en realidad solo el costo de tu dinero (el rendimiento que debías exigir). El VAN te quita la venda y te deja el excedente real. Si la tasa de descuento subiera —porque el dinero se encarece o porque el proyecto es más riesgoso— el VAN caería; por eso el próximo módulo se dedica a de dónde sale esa tasa y a qué tan sensible es la decisión.

El horno de Tres Ríos exige una inversión inicial de 600,000 y produce un flujo de efectivo libre de 180,000 al año durante 5 años. Descuenta a un costo de capital del 10% (factor de anualidad ≈ 3.7908). Calcula el VAN del proyecto. Escribe solo el número en pesos (redondea a enteros).

Si al recalcular el horno con un costo de capital del 15% el VAN resulta negativo, la decisión correcta es:

«Un proyecto con VAN positivo garantiza que la empresa ganará dinero con esa inversión.»

Clasifica cada afirmación sobre el VAN como correcta o incorrecta:

Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.

El VAN no te dice cuánto ganaste: te dice si tu inversión vale más de lo que te cuesta el dinero.
— Lumbre · Programa de Dirección

Toma la inversión del módulo anterior (tus 180,000 o tus propias cifras). Calcula su VAN con tres tasas: tu costo de capital probable, una tasa un poco más alta y una más baja. Observa cuánto se mueve el VAN con cada cambio de tasa: esa sensibilidad es información de dirección valiosísima. Responde: (1) ¿a qué tasa el VAN se vuelve cero o negativo (tu «punto de dolor»)?; (2) ¿es realista que tu dinero cueste menos que esa tasa?; (3) si el VAN es modesto pero positivo, ¿vale el riesgo operativo que asumes? Concluye con una recomendación: comprar / no comprar / comprar con condiciones, justificada en el número y en su sensibilidad.

Si tu decisión de invertir cambia solo moviendo la tasa unos puntos, no tienes un proyecto robusto: tienes una apuesta a que el dinero siga barato. Busca proyectos con VAN positivo «a prueba de tasas».

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Para dominar este tema

Lo esencial que debes saber

No se pueden sumar flujos de años distintos sin traerlos al presente.
El descuento convierte dinero futuro en dinero de hoy usando la tasa de descuento.
VAN = valor presente de los flujos − inversión inicial.
Regla: VAN positivo crea valor; negativo destruye valor; cero es indiferente.
El VAN es sensible a la tasa: cambiar el costo de capital puede voltear la decisión.
Un VAN positivo depende de los supuestos; no es una garantía de ganancia.