Evaluación integradora de la Unidad 1: energía, cuentas y decisiones

1. Ficha de fórmulas y unidades

Antes de empezar, ten claras las cuatro cuentas de la unidad. Energía cinética: Ec = (1/2) m v², con masa en kilogramos y rapidez en metros por segundo. Energía potencial gravitatoria: Ep = m g h, medida respecto al nivel de referencia que elijas. Eficiencia: la razón entre la energía útil obtenida y la energía total suministrada, por 100. Y potencia: energía transferida por unidad de tiempo, medida en watts, de modo que 1 W = 1 J/s. Dos advertencias de unidad que salvan puntos: la rapidez siempre en m/s (divide km/h entre 3.6) y el 1 kWh equivale a 3 600 000 J. Y cinco principios que sostienen cada reactivo de abajo: la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma; la energía cinética es cuadrática en la rapidez, así que la velocidad domina el balance; la energía potencial está disponible para gastarse después, porque depende de la posición y no del movimiento; al analizar un aparato, identifica primero qué quieres que haga el aparato y esa será la energía útil, mientras que todo lo demás es pérdida; y cuando un proceso tiene varias etapas, las eficiencias se multiplican, de modo que una cadena de etapas regulares produce un resultado mucho peor que cada etapa por separado.

Simulación: mueve una variable y observa el efecto

La simulación de esta sección no necesita software: basta una hoja de cálculo o la calculadora. Llena las tres tablas cambiando una sola columna a la vez. Al terminar podrás responder de memoria las cuatro conclusiones que se usan en el banco de reactivos: la energía cinética crece con el cuadrado de la rapidez, la energía cinética crece de forma lineal con la masa, la energía potencial depende de la altura elegida como referencia y las eficiencias de una cadena se multiplican entre sí. Para la primera tabla usa la expresión Ec = medio por masa por rapidez al cuadrado, con la rapidez fija en 5 metros por segundo. Para la segunda fija la masa en 4 kilogramos y varía la rapidez. Para la tercera toma un carrito de 300 kilogramos y sube la altura. En la segunda tabla se ve con claridad que al duplicarse la masa se duplica la energía también, mientras que la rapidez al fondo de una caída libre no depende de la masa. La última comparación sirve para el producto: un aparato de 1 500 watts usado una hora diaria consume en 30 días unos 45 kilowatt-hora, y un foco LED de 9 watts encendido cuatro horas consume en 30 días apenas 1.08 kilowatt-hora.

Los ocho reactivos siguientes se resuelven leyendo las tablas de simulación, no memorizando fórmulas; uno de ellos pide clasificar los casos según la energía almacenada que ya calculaste. Si uno falla, el error casi nunca es de aritmética: es de leer mal la columna que cambia. Antes de contestar, identifica cuál variable se movió y cuál quedó fija.

3. Problemas de balance energético

Problema A · Montaña rusa. Un carrito de 300 kg parte del reposo desde 25 m. Ep inicial = 300 · 9.8 · 25 = 73 500 J. Sin fricción, al llegar al punto más bajo tendría esa energía como cinética, es decir v = raíz de (2 · 9.8 · 25) = 22.1 m/s. En el recorrido real se mide 19 m/s, así que Ec = 0.5 · 300 · 361 = 54 150 J. La diferencia, 19 350 J, se fue en calor y sonido. Responde: ¿qué porcentaje de la energía potencial inicial se perdió? (19 350/73 500 ≈ 26 por ciento) y ¿por eso la segunda colina no puede alcanzar la misma altura?

Problema B · Calentamiento de agua. Un hervidor de 1 200 W calienta 1 litro de agua de 20 °C a 100 °C. El agua requiere 4 186 · 1 · 80 = 334 880 J, y el hervidor tarda 5 minutos, es decir 300 s, suministrando 1200 · 300 = 360 000 J. Eficiencia = 334 880/360 000 = 93 por ciento. Los 25 120 J restantes calentaron el recipiente y el aire.

4. Producto evaluable

Elige un aparato eléctrico de tu casa y construye su balance: anota la potencia de la etiqueta, estima el tiempo diario de uso, calcula la energía mensual en kilowatt-hora y su costo con la tarifa que aparezca en tu recibo. Después estima qué fracción de esa energía termina como calor y qué pasaría si lo usaras un 20 por ciento menos. Entrega una tabla, dos cálculos y un párrafo de conclusión. Se evalúa que el balance cierre y que la conclusión esté en el lenguaje del problema.

Práctica guiada: el Problema A paso a paso

Paso 1: escribe lo que sabes con sus unidades, masa 300 kilogramos y altura 25 metros. Paso 2: elige el nivel de referencia y decláralo, aquí el punto más bajo vale cero. Paso 3: calcula la energía potencial inicial y anótala, 73 500 joules. Paso 4: plantea la idealización, sin fricción esa energía se convierte íntegra en cinética. Paso 5: despeja la rapidez ideal, 22.1 metros por segundo. Paso 6: contrasta con el dato real de 19 metros por segundo y recalcula, 54 150 joules. Paso 7: la resta es la pérdida, 19 350 joules. Paso 8: expresa la pérdida como porcentaje de la energía inicial y responde la pregunta con palabras, no con el número suelto. El orden no es decorativo: los pasos 2 y 8 son donde se pierden más puntos.

Práctica independiente: reto de transferencia

Sin volver a leer las soluciones, calcula la rapidez ideal al fondo de la Simulación 3 para 30 metros de altura y estima qué rapidez real daría una pérdida del 20 por ciento. Después redacta dos párrafos: uno explicando por qué una segunda colina de 30 metros sería imposible, y otro proponiendo una modificación del diseño que reduzca la pérdida. Este reto se evalúa con la misma rúbrica de la sección 5 y equivale a un reactivo de nivel inferencia.