← Lumbre

Pensamiento Matemático IV · 11.º Cierre de Pensamiento Matematico IV: analizar un fenómeno de cambio

Cierre de Pensamiento Matematico IV: analizar un fenómeno de cambio

✦ Aprenderás a analizar un fenómeno de cambio usando funciones matemáticas · Pensamiento Matemático IV · Cambio y sucesiones

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Analizar un fenómeno de cambio usando funciones matemáticas: modelar cómo cambia una variable respecto a otra.

6 min Pensamiento Matemático IV · Cambio y sucesiones 16–17 años

Más

Cierre de Pensamiento Matematico IV: analizar un fenómeno de cambio

Herramientas de la lección

◉ Entrar a La Matrix

Sorpréndeme

Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesAnalizar un fenómeno de cambio usando funciones matemáticas: modelar cómo cambia una variable respecto a otra.

Datos6 min · Pensamiento Matemático IV · Cambio y sucesiones · 16–17 años · Español

Temas #matemáticas #4.º secundaria #funciones #cambio #modelado

Ir a

Volver a Objetos Cursos Explorar Mi cuenta Salir del modo estudio

Analizando el cambio

Los fenómenos de cambio están en todas partes: la temperatura cambia con el tiempo, la población crece, el dinero se deprecia. Las funciones matemáticas te permiten modelar estos cambios: relacionar una variable independiente (tiempo) con una dependiente (temperatura).

Variables y funciones

En un fenómeno de cambio: 1) Variable independiente: lo que cambia (tiempo); 2) Variable dependiente: lo que responde (temperatura); 3) Función: regla que relaciona ambas; 4) y = f(x): y depende de x.

Variable independiente: tiempo.
Variable dependiente: temperatura.
Función: regla de relación.
y = f(x): y depende de x.

Fenómeno	Variable X	Variable Y	Tipo de cambio
Temperatura	Tiempo (horas)	Grados Celsius	Lineal
Población	Años	Habitantes	Exponencial
Depreciación	Años	Valor del auto	Lineal decreciente
Inversión	Meses	Dinero	Exponencial

Cómo modelar

Paso 1
Identifica las variables.
Paso 2
Recolecta datos.
Paso 3
Grafica los puntos.
Paso 4
Encuentra la función que mejor se ajuste.

Paso 1 de 4

Ejemplo: temperatura

Paso 1
X = tiempo (horas), Y = temperatura (°C).
Paso 2
Datos: (0, 20), (1, 22), (2, 24), (3, 26).
Paso 3
Grafica: línea recta ascendente.
Paso 4
Función: y = 2x + 20 (crece 2°C por hora).

Paso 1 de 4

Practica: observa un fenómeno (planta creciendo, agua enfriándose). Mide variables. Grafica. Encuentra la función. Las matemáticas te ayudan a predecir el futuro.

Piensa y responde

¿Qué es la variable dependiente?

En y = f(x), y es la variable dependiente.

Variable es tiempo; variable es temperatura.

Une cada fenómeno con su tipo de cambio.

Clasifica: ¿es variable independiente o dependiente?

Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.

Ordena cómo modelar un fenómeno.

Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.

¿Qué fenómeno de cambio puedes modelar con matemáticas?

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Para dominar este tema

Sé identificar variables.
Modelo fenómenos de cambio.
Grafico datos experimentales.
Predigo el futuro con funciones.

¿Ya analizas el cambio?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

Más sobre esta lección

¿Todavía no te queda claro?

No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Otro ejemploModelando crecimiento

Ejemplo: Planta crece 2 cm por semana. Datos: (0, 5), (1, 7), (2, 9). Función: y = 2x + 5. En 10 semanas: y = 2(10) + 5 = 25 cm.

Si y = 3x + 10, ¿cuánto vale y cuando x = 5?

↑ Volver al objeto

Practica un pocoPracticando modelado

Practica: elige un fenómeno (tu altura, temperatura, ahorro). Recolecta datos durante una semana. Grafica. Encuentra la función. Predice el valor futuro.

Las funciones solo sirven en matemáticas, no en la vida real.

↑ Volver al objeto

Otra forma de comprenderlo