Matematicas discretas avanzadas II: logica
La logica proposicional estudia las reglas del razonamiento valido. Es la base de las matematicas formales, la filosofia y la programacion de computadoras.
Proposiciones y conectivos
Una proposicion es un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambos. Los conectivos logicos (Y, O, NO, SI...ENTONCES) combinan proposiciones para formar otras mas complejas.
| Conectivo | Simbolo | Significado |
|---|---|---|
| Negacion | NO p | No p |
| Conjuncion | p Y q | Ambos verdaderos |
| Disyuncion | p O q | Al menos uno verdadero |
| Condicional | p ENTONCES q | Si p entonces q |
Tablas de verdad
Una tabla de verdad lista todos los posibles valores de verdad de las proposiciones componentes y el resultado del conectivo.Demostraciones
Demostrar directamente, por contradiccion, o por contrapositivo son metodos para establecer la verdad de teoremas.Induccion matematica
Para demostrar que una propiedad vale para todos los naturales: caso base (n=1) y paso inductivo (si vale para n, vale para n+1).
Paso 1 de 3
George Boole desarrollo el algebra booleana en 1854, que hoy es la base de todos los circuitos digitales y la programacion de computadoras.
Piensa y responde
¿Cual es el valor de VERDADERO Y FALSO?
La induccion matematica requiere caso base y paso inductivo.
La de verdad lista los valores de una proposicion, y la induccion requiere base y paso inductivo.
Relaciona cada conectivo con su resultado:
Clasifica estas proposiciones segon su valor de verdad:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos de una demostracion por induccion:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Como crees que la logica booleana permite que las computadoras procesen informacion?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema
- Construye tablas de verdad
- Demuestra por induccion
- Identifica tautologias y contradicciones
- Aplica logica en programacion
Logica proposicional
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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