Sistemas de ecuaciones - Refuerzo 3

✦ Aprenderás que los sistemas de ecuaciones se grafican como dos líneas

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Comprender los sistemas de ecuaciones desde una tercera perspectiva: cómo se grafican y qué significa la intersección.

6 min

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Sistemas de ecuaciones - Refuerzo 3

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Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesComprender los sistemas de ecuaciones desde una tercera perspectiva: cómo se grafican y qué significa la intersección.

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Temas #matemáticas #1.º preparatoria #sistemas de ecuaciones #gráficas #intersección

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Sistemas gráficamente: intersección es solución

Los sistemas de ecuaciones se grafican como dos líneas. La intersección es la solución: el punto donde ambas ecuaciones se cumplen. Si las líneas se cruzan en (6, 4), esa es la solución: x = 6, y = 4. La gráfica te muestra la solución visualmente.

Cómo leer gráficas de sistemas

Gráficas de sistemas dicen: 1) Dos líneas: una por cada ecuación; 2) Intersección: punto donde se cruzan; 3) Solución: coordenadas del punto (x, y); 4) Tipos: se cruzan (una solución), paralelas (sin solución), iguales (infinitas soluciones).

Dos líneas: una por ecuación.
Intersección: donde se cruzan.
Solución: coordenadas (x, y).
Tipos: una solución, sin solución, infinitas.

Tipo	Gráfica	Soluciones
Se cruzan	Líneas que se intersectan	Una solución (el punto)
Paralelas	Líneas que nunca se cruzan	Sin solución
Iguales	Misma línea	Infinitas soluciones

Cómo resolver un sistema gráficamente

Paso 1
Grafica primera ecuación: dibuja línea
Paso 2
Grafica segunda ecuación: dibuja línea
Paso 3
Encuentra intersección: ¿dónde se cruzan?
Paso 4
Lee solución: ¿cuáles son x, y?

Paso 1 de 4

Reflexiona: la gráfica no reemplaza el álgebra: la complementa. El álgebra te da solución exacta; la gráfica te da visión intuitiva. Juntas, álgebra y gráfica te dan comprensión completa.

Piensa y responde

¿Qué es la intersección en un sistema?

Si las líneas son paralelas, hay una solución.

Si las líneas se cruzan en (6, 4), la solución es x = , y = .

Une cada tipo con su solución.

Clasifica: ¿tiene solución o no?

Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.

Ordena cómo resolver gráficamente.

Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.

¿Cómo se vería gráficamente el sistema de monedas?

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Para dominar este tema

Sé que intersección es solución.
Grafico sistemas.
Identifico tipos de sistemas.
Leo soluciones gráficamente.

¿Ya ves sistemas gráficamente?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

Más sobre esta lección

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No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Otro ejemploSistemas gráficos en acción

Ejemplo: Sistema x + y = 10, 5x + 10y = 70. Grafica ambas: son líneas. Se cruzan en (6, 4). Solución: x = 6, y = 4. Visualmente: el punto donde se encuentran.

Si líneas se cruzan en (3, 7), ¿cuál es la solución?

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