Sistemas de ecuaciones - Refuerzo 2

✦ Aprenderas a resolver problemas matematicos con sistemas de ecuaciones e incognitas multiples para primero de preparatoria

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Resolver sistemas de ecuaciones con incognitas multiples.

7 min

Sistemas de ecuaciones: incognitas multiples

Hoy aprenderas a resolver sistemas de ecuaciones. A veces un problema tiene mas de una incognita. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o mas ecuaciones que comparten las mismas variables y que debes resolver juntas.

Que es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un grupo de ecuaciones que tienen las mismas incognitas. Por ejemplo: x + y = 10 y x - y = 2. Las dos ecuaciones comparten x y y. Resolver el sistema es encontrar los valores de x y y que hacen verdaderas ambas ecuaciones al mismo tiempo.

Ejemplos de sistemas

Problema	Sistema	Solucion
Dos numeros suman 10 y restan 2	x+y=10, x-y=2	x=6, y=4
Entradas: adultos $50, ninos $20, total $200	50a+20n=200	Depende de otra ecuacion
Perimetro=24, base+altura=12	2(b+h)=24, b+h=12	b y h segun datos

Metodo de sustitucion

Despejar una variable
De una ecuacion, despeja una variable. Por ejemplo, de x+y=10, obtienes y=10-x.
Sustituir
Sustituye esa expresion en la otra ecuacion. Si x-y=2 y y=10-x, entonces x-(10-x)=2.
Resolver
Resuelve la ecuacion resultante: x-10+x=2, 2x=12, x=6.
Encontrar la otra
Sustituye x=6 en y=10-x: y=10-6=4. La solucion es x=6, y=4.

Paso 1 de 4

Los sistemas de ecuaciones aparecen cuando tienes varias condiciones que deben cumplirse al mismo tiempo. En la vida real: presupuestos, mezclas, velocidades, edades. Dominar los sistemas te da una herramienta poderosa para problemas complejos.

Piensa y responde

Que es un sistema de ecuaciones?

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, necesitas ambas ecuaciones.

Si x + y = 10 y x = 6, entonces y = . Si a + b = 8 y a = 3, entonces b = .

Relaciona cada sistema con su solucion:

Clasifica estos pasos del metodo de sustitucion:

Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.

Ordena los pasos para resolver x+y=10, x-y=2:

Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.

Piensa en una situacion donde tengas dos cosas que no sabes pero dos pistas para encontrarlas (como dos articulos que compraste por un total y sabes cuanto costo cada uno). Como lo resolverias?

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