Problemas difíciles: el método para no quedarte mirando el enunciado
Los cuatro pasos (y el quinto que salva)
- Entender: ¿qué dan?, ¿qué piden?, ¿en qué unidad viene la respuesta? Un problema que no entiendes no se resuelve: se releer con lápiz encerrando datos y pregunta.
- Representar: dato, incógnita y relación en esquema, tabla o gráfica; el 80 por ciento de los atasques se destapan al dibujar bien.
- Planear y ejecutar: elige la herramienta (fórmula, tanteo sistemático, patrón, simplificar) y camina; si el plan no funciona al final, no "insistas": cambia de plan.
- Verificar: ¿la respuesta tiene sentido? (unidad, orden de magnitud, prueba con números pequeños); aquí se cazan la mitad de los errores.
- Si nada funciona: retrocede un nivel — resuelve una versión más simple del mismo problema o busca un problema hermano resuelto y pregúntate qué hicieron distinto.
El catálogo de movimientos
| Movimiento | Cuándo usarlo |
|---|---|
| Buscar un patrón | sucesión de casos o números que se repiten |
| Simplificar | los números grandes asustan: hazlo con 2 o con 10 |
| Trabajar hacia atrás | cuando conoces el resultado final y no el camino |
| Tanteo sistemático | pocos candidatos y orden: prueba con criterio, no al azar |
| Ecuación | cuando la relación entre datos es clara y general |
Un problema de tarea: "si 3 máquinas hacen 12 piezas en 4 horas, ¿cuánto hacen 5 en 6?". Tu primera reacción fue multiplicar todo. ¿Qué paso del método saltaste?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Comprobar la unidad y el orden de magnitud de la respuesta es una verificación válida.
Antes de resolver, encerrar con lápiz los datos y la del problema.
Llevas 20 minutos atascado en un ejercicio de mate. ¿Cuál movida rinde más?
Une señal del enunciado con su movimiento
Palabras clave
Polya
entender, planear, ejecutar, verificar
representación
esquema, tabla o gráfica del problema
orden de magnitud
sanidad del tamaño de la respuesta
problema hermano
versión resuelta que ilumina la tuya
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Comprueba lo aprendido
Toma el último problema en que te atascaste: ejecuta los 4 pasos con una versión simplificada y anota qué paso te había faltado.
El método no quita el atasco: te da la salida.
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