Estadistica inferencial II: pruebas de hipotesis
Las pruebas de hipotesis permiten tomar decisiones sobre una poblacion usando datos muestrales. Son la base del metodo cientifico y la investigacion en medicina, psicologia, economia y muchas areas.
Elementos de una prueba de hipotesis
Toda prueba de hipotesis tiene: hipotesis nula (H₀), hipotesis alternativa (H₁), nivel de significancia (α), estadistico de prueba, valor p y decision (rechazar o no H₀).
- Hipotesis nula (H₀): la afirmacion que se pone a prueba (ej: μ = 100).
- Hipotesis alternativa (H₁): lo que se quiere demostrar (ej: μ ≠ 100).
- Nivel de significancia (α): probabilidad de rechazar H₀ siendo verdadera (usualmente 0.05).
- Estadistico de prueba: valor calculado con los datos (z, t, χ², F).
- Valor p: probabilidad de obtener el resultado si H₀ es cierta.
- Decision: si p < α, se rechaza H₀. Si p ≥ α, no se rechaza H₀.
- Intervalo de confianza: rango de valores plausibles para el parametro.
| Concepto | Simbolo | Valor tipico |
|---|---|---|
| Hipotesis nula | H₀ | μ = valor |
| Hipotesis alternativa | H₁ | μ ≠ valor |
| Nivel de significancia | α | 0.05 (5%) |
| Nivel de confianza | 1-α | 0.95 (95%) |
| Error tipo I | α | Rechazar H₀ verdadera |
| Error tipo II | β | No rechazar H₀ falsa |
Paso 1: Plantear hipotesis
Define H₀ (lo que se asume cierto) y H₁ (lo que quieres demostrar). Decide si es bilateral o unilateral.Paso 2: Elegir nivel de significancia
Selecciona α (usualmente 0.05). Esto determina el umbral para rechazar H₀.Paso 3: Calcular estadistico
Calcula el estadistico de prueba (z o t) con los datos muestrales y la formula correspondiente.Paso 4: Tomar decision
Compara el valor p con α. Si p < α, rechaza H₀. Si no, no hay evidencia suficiente para rechazarla.
Paso 1 de 4
Las pruebas de hipotesis se usan en ensayos clinicos (¿el farmaco funciona?), control de calidad (¿el producto cumple especificaciones?), encuestas electorales (¿el candidato tiene mas del 50%?) y estudios academicos.
Piensa y responde
Si el valor p = 0.03 y α = 0.05, ¿que decision se toma?
Un intervalo de confianza del 95% significa que el parametro verdadero esta ahi con 95% de probabilidad.
Si α = 0.05, el nivel de confianza es %. Un error tipo I ocurre cuando se H₀ siendo verdadera.
Relaciona cada concepto con su definicion:
Clasifica estas situaciones segun la decision estadistica correcta:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos de una prueba de hipotesis:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Por que un valor p pequeno no significa que el efecto sea grande o importante?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema
- Plantea hipotesis nula y alternativa correctamente.
- Comprende el significado de nivel de significancia y valor p.
- Toma decisiones estadisticas (rechazar/no rechazar H₀).
- Interpreta intervalos de confianza.
- Distingue entre error tipo I y tipo II.
Pruebas de hipotesis
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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