Midiendo lo inalcanzable
¿Cómo mides la altura de un edificio sin subirlo? ¿O la distancia a un barco en el mar sin nadar hasta él? Con trigonometría. Las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) te permiten calcular distancias y alturas usando ángulos y distancias que sí puedes medir. Es como tener una regla invisible.
Las razones trigonométricas
En un triángulo rectángulo: 1) Seno = opuesto / hipotenusa; 2) Coseno = adyacente / hipotenusa; 3) Tangente = opuesto / adyacente; 4) Si conoces un ángulo y un lado, puedes calcular los demás.
- Seno = opuesto / hipotenusa.
- Coseno = adyacente / hipotenusa.
- Tangente = opuesto / adyacente.
- Con ángulo + lado, calculas el resto.
| Razón | Fórmula | Uso |
|---|---|---|
| Seno | opuesto / hipotenusa | Calcular altura |
| Coseno | adyacente / hipotenusa | Calcular distancia horizontal |
| Tangente | opuesto / adyacente | Calcular altura desde distancia |
Cómo medir un edificio
Paso 1
Mídete a 20 metros del edificio.Paso 2
Mide el ángulo desde tu vista hasta la cima: 60°.Paso 3
Usa tangente: tan(60°) = altura / 20.Paso 4
Altura = 20 × tan(60°) = 20 × 1.73 = 34.6 metros.
Paso 1 de 4
Otro ejemplo: árbol
Paso 1
Estás a 15 metros de un árbol.Paso 2
Ángulo hasta la copa: 45°.Paso 3
tan(45°) = altura / 15.Paso 4
Altura = 15 × 1 = 15 metros.
Paso 1 de 4
Practica: sal a la calle, elige un edificio alto. Mídete a cierta distancia, mide el ángulo con una app de clinómetro. Calcula la altura. La trigonometría te da superpoderes de medición.
Piensa y responde
¿Qué razón trigonométrica usas para calcular altura desde distancia?
Con un ángulo y un lado puedes calcular los demás lados.
Tangente = / ; Seno = / hipotenusa.
Une cada razón con su fórmula.
Clasifica: ¿sirve para medir altura o distancia horizontal?
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena cómo medir un edificio.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Qué objeto inaccesible te gustaría medir con trigonometría?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema
- Sé las razones trigonométricas.
- Mido objetos inaccesibles.
- Aplico trigonometría a problemas reales.
- Tengo superpoderes de medición.
¿Ya mides con trigonometría?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
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