Seminario de probabilidad II: Markov avanzado y Monte Carlo
El seminario de probabilidad II profundiza en cadenas de Markov en tiempo continuo, simulacion Monte Carlo y metodos MCMC avanzados con aplicaciones en diversas areas.
Cadenas de Markov en tiempo continuo
Las cadenas de Markov en tiempo continuo permiten transiciones en cualquier instante, no solo en pasos discretos. Son fundamentales en teoria de colas y procesos de nacimiento-muerte.
- Cadena en tiempo continuo: transiciones en cualquier instante
- Matriz de tasas Q: tasas de transicion entre estados
- Proceso de nacimiento-muerte: llegadas y salidas
- Teoria de colas: M/M/1, M/M/c, modelos de espera
- Simulacion Monte Carlo: muestreo aleatorio para estimar cantidades
| Concepto | Definicion | Aplicacion |
|---|---|---|
| Cadena tiempo continuo | Transiciones en cualquier instante | Teoria de colas |
| Matriz de tasas Q | Tasas de transicion | Procesos de nacimiento-muerte |
| M/M/1 | Cola con llegadas y servicio exponenciales | Telecomunicaciones |
| Monte Carlo | Muestreo aleatorio para estimar | Finanzas, fisica |
Cadenas en tiempo continuo
A diferencia de las discretas, las cadenas en tiempo continuo pueden cambiar de estado en cualquier momento. Se describen con una matriz de tasas Q.Teoria de colas
La teoria de colas modela sistemas de espera. El modelo M/M/1 tiene llegadas Poisson y servicio exponencial con un servidor.Simulacion Monte Carlo
Monte Carlo usa muestreo aleatorio repetido para estimar cantidades. Se usa en finanzas para valorar opciones y en fisica para simular sistemas complejos.
Paso 1 de 3
Piensa y responde: aplica lo aprendido sobre Markov avanzado y Monte Carlo.
El modelo M/M/1 describe:
La simulacion Monte Carlo usa muestreo aleatorio repetido.
Las cadenas en continuo permiten transiciones en cualquier instante. La teoria de modela sistemas de espera. La simulacion usa muestreo aleatorio.
Relaciona cada concepto con su aplicacion.
Clasifica cada modelo segun su tipo de tiempo.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos de una simulacion Monte Carlo.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Como se usa Monte Carlo en la valoracion de opciones financieras?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar este tema, comprende cadenas en tiempo continuo y Monte Carlo.
- Cadenas en tiempo continuo: transiciones continuas
- Teoria de colas: modelos de espera
- Monte Carlo: muestreo aleatorio
- MCMC: inferencia bayesiana computacional
Evaluacion de seminario de probabilidad II
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