Investigacion de operaciones I: programacion lineal y metodo simplex
La investigacion de operaciones usa metodos matematicos para optimizar sistemas complejos. La programacion lineal es la tecnica mas importante, usada en industria, logistica y finanzas.
Programacion lineal
La programacion lineal optimiza una funcion objetivo lineal sujeta a restricciones lineales. El metodo simplex es el algoritmo mas usado para resolver estos problemas.
- Funcion objetivo: funcion lineal a maximizar o minimizar
- Restricciones: ecuaciones o inecuaciones lineales
- Region factible: conjunto de soluciones que satisfacen restricciones
- Solucion optima: punto de la region factible que optimiza la funcion objetivo
- Metodo simplex: algoritmo que recorre vertices de la region factible
| Concepto | Definicion | Ejemplo |
|---|---|---|
| Funcion objetivo | Funcion lineal a optimizar | Max Z = 3x + 2y |
| Restricciones | Ecuaciones o inecuaciones lineales | x + y menor o igual que 10 |
| Region factible | Conjunto de soluciones validas | Poligono en 2D |
| Solucion optima | Mejor punto de la region | Vertice que maximiza Z |
| Metodo simplex | Algoritmo de optimizacion | Recorre vertices |
Formulacion del problema
Se definen las variables de decision, la funcion objetivo y las restricciones. Todo debe ser lineal.Metodo simplex
El simplex recorre los vertices de la region factible mejorando la funcion objetivo en cada paso hasta encontrar el optimo.Analisis de sensibilidad
Estudia como cambia la solucion optima al variar los coeficientes de la funcion objetivo o los lados derechos de las restricciones.
Paso 1 de 3
Piensa y responde: aplica lo aprendido sobre programacion lineal.
El metodo simplex recorre:
En programacion lineal, la solucion optima siempre esta en un vertice de la region factible.
La programacion optimiza una funcion lineal sujeta a restricciones lineales. El metodo recorre los vertices de la region factible.
Relaciona cada concepto con su descripcion.
Clasifica cada problema segun su tipo de optimizacion.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos del metodo simplex.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Como se usa la programacion lineal en la optimizacion de rutas de transporte?
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Para dominar este tema, domina la formulacion y resolucion de problemas de programacion lineal.
- Programacion lineal: optimiza funcion lineal con restricciones lineales
- Metodo simplex: recorre vertices de la region factible
- Analisis de sensibilidad: estudia efectos de cambios
- Aplicaciones: industria, logistica, finanzas
Evaluacion de investigacion de operaciones I
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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