Geometria euclidiana II: areas y volumenes
El calculo de areas y volumenes es fundamental en geometria. Desde las piramides de Egipto✦ hasta la arquitectura moderna, entender como medir superficies y espacios tridimensionales es esencial.
Teorema de Pitagoras
El teorema de Pitagoras establece que en un triangulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a^2 + b^2 = c^2. Es uno de los teoremas mas importantes de las matematicas.
| Figura | Formula de area | Ejemplo |
|---|---|---|
| Triangulo | (base x altura) / 2 | Piramide de Egipto |
| Circulo | Pi x radio^2 | Rueda |
| Rectangulo | base x altura | Habitacion |
| Trapecio | (B+b) x altura / 2 | Techo inclinado |
Volumenes basicos
El volumen de un prisma es area de la base por altura. El volumen de una piramide es un tercio del prisma con misma base y altura.Cilindro y cono
El cilindro tiene volumen Pi x radio^2 x altura. El cono es un tercio del cilindro con mismo radio y altura.Esfera
El volumen de una esfera es (4/3) x Pi x radio^3, y su area superficial es 4 x Pi x radio^2.
Paso 1 de 3
Pitagoras de Samos fundo una escuela filosofica en el sur de Italia alrededor del 530 a.C. Aunque el teorema ya era conocido por babilonios y egipcios, Pitagoras fue quien lo demostro formalmente.
Piensa y responde
¿Cual es el area de un circulo con radio 5?
El volumen de una esfera es (4/3) x Pi x radio^3.
El teorema de Pitagoras dice que a^2 + b^2 = ^2, y el volumen de un cono es un del volumen del cilindro.
Relaciona cada figura con su formula de area:
Clasifica estas figuras segun sean bidimensionales o tridimensionales:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para aplicar el teorema de Pitagoras:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Como crees que los antiguos egipcios usaban geometria para construir las piramides?
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Para dominar este tema
- Calcula areas de figuras planas
- Calcula volumenes de solidos
- Aplica el teorema de Pitagoras
- Resuelve problemas geometricos
Geometria euclidiana II
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