Números enteros: más allá del cero
Los números enteros (Z) incluyen los números positivos (1, 2, 3...), los negativos (-1, -2, -3...) y el cero (0). Se usan para representar temperaturas bajo cero, deudas, pisos bajo tierra, y cualquier situación donde necesites valores menores que cero.
Recta numérica y valor absoluto
En la recta numérica, los negativos están a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. El valor absoluto de un número es su distancia al cero (siempre positivo): |-5| = 5, |3| = 3. Dos números son opuestos si tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo: +5 y -5.
- Enteros positivos: +1, +2, +3... (a la derecha del cero)
- Cero: 0 (neutro, ni positivo ni negativo)
- Enteros negativos: -1, -2, -3... (a la izquierda del cero)
- Valor absoluto: distancia al cero (siempre positivo)
- Opuestos: mismo valor absoluto, distinto signo (+5 y -5)
- Comparación: en la recta, mayor el que está a la derecha
| Operación | Regla de signos | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma (mismo signo) | Se suman valores absolutos, se conserva signo | (+3) + (+5) = +8; (-3) + (-5) = -8 |
| Suma (signos distintos) | Se restan valores absolutos, signo del mayor | (+7) + (-3) = +4; (-7) + (+3) = -4 |
| Multiplicación | Mismo signo = positivo; distinto = negativo | (+3) × (+4) = +12; (-3) × (+4) = -12 |
| División | Mismo signo = positivo; distinto = negativo | (+12) ÷ (+3) = +4; (-12) ÷ (+3) = -4 |
Paso 1: Identifica los signos
Antes de operar, identifica si los números tienen el mismo signo o signos distintos. Esto determina la regla a aplicar.Paso 2: Suma y resta
Si tienen el mismo signo: suma los valores absolutos y conserva el signo. Si tienen signos distintos: resta los valores absolutos y pon el signo del mayor.Paso 3: Multiplicación y división
Multiplica o divide los valores absolutos. Aplica la ley de signos: mismo signo = positivo, distinto signo = negativo.Paso 4: Jerarquía de operaciones
Respeta el orden: paréntesis, exponentes, multiplicación/división, suma/resta. De izquierda a derecha.
Paso 1 de 4
Los números enteros son fundamentales en física (temperatura, velocidad), economía (ganancias/pérdidas), geografía (altitud) y vida cotidiana (ascensores, saldos bancarios).
Piensa y responde
¿Cuál es el resultado de (-3) + (-5)?
El valor absoluto de un número siempre es positivo o cero.
El resultado de (-4) × (+3) es .
Relaciona cada operación con su resultado:
Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Resuelve siguiendo la jerarquía de operaciones: 3 + 4 × 2 - 1
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Por qué son necesarios los números negativos? Da tres ejemplos de situaciones reales donde se usan.
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Para dominar este tema
- Enteros: positivos, negativos y cero
- Valor absoluto: distancia al cero (siempre positivo)
- Suma: mismo signo se suman, distinto se restan
- Multiplicación/división: mismo signo = positivo, distinto = negativo
- Jerarquía: paréntesis, exponentes, mult/div, suma/resta
Verifica tu comprensión
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
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