Funciones: relaciones y modelado
Hoy aprenderas que es una funcion en matematicas. Una funcion es una relacion donde cada valor de entrada tiene exactamente un valor de salida. Es como una maquina: le metes un numero y te devuelve otro.
Que es una funcion?
Una funcion es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto (dominio) exactamente un elemento de otro conjunto (rango). Se escribe f(x) = expresion. Por ejemplo, f(x) = 2x + 1 significa que si x vale 3, f(3) = 2(3) + 1 = 7.
Elementos de una funcion
| Elemento | Que es | Ejemplo en f(x)=2x+1 |
|---|---|---|
| Dominio | Valores de entrada (x) | Cualquier numero real |
| Rango | Valores de salida (f(x)) | Cualquier numero real |
| Variable independiente | x (la que tu eliges) | x = 3 |
| Variable dependiente | f(x) (depende de x) | f(3) = 7 |
Como evaluar una funcion
Identificar la funcion
Tienes f(x) = 2x + 1. Esta es la regla.Sustituir el valor
Si te piden f(3), sustituye x por 3: f(3) = 2(3) + 1.Calcular
f(3) = 6 + 1 = 7. El resultado es 7.Interpretar
Cuando la entrada es 3, la salida es 7. El punto (3, 7) esta en la grafica.
Paso 1 de 4
Las funciones modelan situaciones reales: el costo de un taxi segun los kilometros, la temperatura segun la hora, el area de un cuadrado segun su lado. Cada vez que una cantidad depende de otra, hay una funcion.
Piensa y responde
Si f(x) = 3x - 2, cuanto vale f(4)?
En una funcion, un mismo valor de entrada puede dar dos valores de salida diferentes.
Si f(x) = x + 5, entonces f(3) = y f(10) = .
Relaciona cada funcion con su resultado:
Clasifica estos elementos de una funcion:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para evaluar f(x) = 4x - 3 en x = 2:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Piensa en el costo de un taxi: hay una cuota base mas un costo por kilometro. Como escribirias esto como funcion? Cuanto costaria un viaje de 10 km?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar
- Una funcion asigna a cada entrada exactamente una salida
- Se escribe f(x) = expresion; para evaluar, sustituyes x
- Dominio es entrada, rango es salida
- Las funciones modelan situaciones donde una cantidad depende de otra
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.