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Matemáticas · 1.º Construcciones geométricas: triángulos y cuadriláteros

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Portada de Construcciones geométricas: triángulos y cuadriláteros

Construcciones geométricas: triángulos y cuadriláteros

✦ Realizar construcciones básicas con regla y compás y clasificar triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos · Matemáticas · 3 minutos que valen la pena

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Realizar construcciones básicas con regla y compás y clasificar triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos.

3 min 12–13 años
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Construcciones geométricas: triángulos y cuadriláteros

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Trazar con precisión, sin medir a ojo

La geometría no sólo se mide, también se construye. Con regla se trazan rectas y se miden longitudes; con compás se transporta una distancia exacta y se dibujan arcos; con el transportador se miden y replican ángulos. La clave del compás es que guarda abierta la distancia entre sus puntas.

Construir un triángulo conociendo sus tres lados

Si te dan las medidas de los tres lados, el triángulo queda determinado. El procedimiento con regla y compás es siempre el mismo:

SEP M2S Construcción de triángulos y cuadriláteros
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Vehicle of the Fomento de Construcciones y Contratas.jpg
Imagen libre de Wikimedia Commons (CC0, autor: Jusotil_1943)
  1. Traza con la regla un segmento que será la base, con la medida de uno de los lados.
  2. Abre el compás con el segundo lado y traza un arco desde un extremo de la base.
  3. Abre el compás con el tercer lado y traza un arco desde el otro extremo.
  4. Donde se cruzan los dos arcos está el tercer vértice; únelo con la regla a los extremos de la base.

Cómo se clasifican los triángulos

Un mismo triángulo puede tener dos nombres: uno por lados y otro por ángulos.
CriterioNombreSeña particular
Por ladosEquiláterotres lados iguales
Por ladosIsóscelesdos lados iguales
Por ladosEscalenotres lados distintos
Por ángulosRectángulotiene un ángulo recto
Por ángulosAcutángulotres ángulos agudos
Por ángulosObtusángulotiene un ángulo obtuso

Los cuadriláteros

Cuadrado, rectángulo y rombo son paralelogramos: dos pares de lados paralelos.
FiguraLados paralelosÁngulos
Cuadradodos parescuatro rectos y lados iguales
Rectángulodos parescuatro rectos
Rombodos pareslados iguales, no rectos
Trapecioun pardesiguales

Un triángulo tiene dos lados de igual medida. ¿Cómo se clasifica por sus lados?

Un triángulo tiene ángulos de 60 y 70 grados. ¿Cuánto mide el tercer ángulo? (solo el número)

grados

¿Cuánto mide cada ángulo de un triángulo equilátero? (solo el número)

grados

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es grados.

Relaciona cada figura con su característica

      Con regla y compás, construye un triángulo cuyos lados midan 5, 6 y 7 centímetros. Recórtalo y clasifícalo por sus lados y por sus ángulos. ¿Qué tipo resultó?

      Mide los ángulos con el transportador para saber si es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.

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