Despejar una letra: la balanza que no debes inclinar

Una ecuación como **x + 3 = 7** no es un acertijo: es una balanza con el signo «=» en el centro del brazo. Los dos platillos pesan exactamente lo mismo. Tu trabajo no es «adivinar x»; es dejar a la letra **sola** en uno de los platillos, sin que la balanza se desequilibre.

La única regla que importa

Para que la balanza siga equilibrada, **todo lo que le hagas a un lado se lo haces al otro**. Si al platillo de la izquierda le quitas 3, al de la derecha también le quitas 3. Entonces:

x + 3 = 7 → a ambos lados «resta 3» → x + 3 − 3 = 7 − 3 → **x = 4**.

Lo que muchos memorizan como «el +3 pasa al otro lado restando» es, en realidad, quitar 3 a los dos lados. Cuando entiendes la balanza, ya no dependes de recordar si «pasa sumando o restando»: siempre es la operación contraria, en ambos lados.

Operación inversa: deshacer en orden

Si la letra está multiplicada, deshaces con división; si está dividida, con multiplicación. **2x = 10** → divides ambos lados entre 2 → x = 5. Cuando hay varias operaciones pegadas a la x, deshaz en orden inverso al que usarías para armar. En **3x + 5 = 20**, primero quita el +5 (resta 5 a los dos lados: 3x = 15) y luego deshaz el ×3 (divide entre 3: x = 5). Afuera se desarma primero lo que se puso al último.

Piensa en una ropa tendida: para quitar el broche que pusiste al final es el primero que sueltas.

La letra puede estar en los dos lados

En **5x = 2x + 12**, la x aparece en ambos platillos. Reúnelas: resta 2x a los dos lados → 3x = 12 → x = 4. No te asusta: sigues siendo el mismo principio de la balanza.

El error típico es operar **un solo lado**. Cada vez que restes, sumes, multipliques o dividas, hazlo en los dos platillos o la igualdad se rompe. Y al final, comprueba: regresa x a la ecuación original. Si 3(5)+5 = 20, acertaste. Esa comprobación de cinco segundos es lo que separa un examen aprobado de uno con «errores tontos».